Cho \(a = 15 \cdot 60,\;{\rm{ }}b = 25 \cdot 20,\;{\rm{ }}c = 10 \cdot 35.\)
a) Khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì \(a = {5^2} \cdot {3^2} \cdot {2^2}.\)
b) Ước chung lớn nhất của \(a,\;b\) và \(c\) bằng \(50.\)
c) Tập hợp các ước chung của \(a,\;b\) và \(c\) gồm \(6\) phần tử.
d) Tổng các ước chung là số nguyên tố của \(a,\;b\) và \(c\) bằng 8.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Ta có: \(a = 15 \cdot 60 = 3 \cdot 5 \cdot {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = {2^2} \cdot {3^2} \cdot {5^2}.\)
Do đó, khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì \(a = {2^2} \cdot {3^2} \cdot {5^2}.\)
b) Đúng.
Ta có: \(b = 25 \cdot 20 = {5^2} \cdot {2^2} \cdot 5 = {5^3} \cdot {2^2},\;c = 10 \cdot 35 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 2 \cdot {5^2} \cdot 7.\)
Do đó, ƯCLN\(\left( {a,\;b,\;c} \right) = 2 \cdot {5^2} = 50.\)
c) Đúng.
Vì ƯCLN\(\left( {a,\;b,\;c} \right) = 2 \cdot {5^2} = 50\) nên ƯC\(\left( {a,\;b,\;c} \right) = \)Ư\(\left( {50} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\;\,5;\;\,10;\;\,25;\;\,50} \right\}.\)
Vậy tập hợp các ước chung của \(a,\;b\) và \(c\) gồm 6 phần tử.
d) Sai.
Các ước chung là ước nguyên tố của \(a,\;b\) và \(c\) là: \(2;\;{\rm{ }}5.\)
Vậy tổng các ước chung là số nguyên tố của \(a,\;b\) và \(c\) bằng 7.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(9\)
Ta có: ƯCLN\(\left( {40,\;\,140} \right) = 20.\) Do đó, \(\frac{{40}}{{140}} = \frac{{40:20}}{{140:20}} = \frac{2}{7}.\) Suy ra, \(a = 2;\;{\rm{ }}b = 7.\)
Suy ra: \(a + b = 2 + 7 = 9.\) Vậy \(a + b = 9.\)
Lời giải
a) Sai.
Các ước của 45 là: \(1;\,\,3;\;\,5;\;\,9;\;\,15;\;\,45.\) Do đó, số \(a\) có tất cả 6 ước.
b) Đúng.
Các ước của 60 là: \(1;\,\,2;\;\,3;\;\,4;\;\,5;\;\,6;\;\,10;\;\,12;\;\,15;\;\,20;\;\,30;\;\,60.\)
Mà các ước của 45 là: \(1;\;\,3;\;\,5;\;\,9;\;\,15;\;\,45\) nên ƯC\(\left( {a,\;b} \right) = \left\{ {1;\;\,3;\;\,5;\;\,15} \right\}.\)
c) Đúng.
Từ b) suy ra: ƯCLN\(\left( {a,\,b} \right) = 15.\)
d) Sai.
Vì ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = 15 \ne 1\) nên phân số \(\frac{a}{b} = \frac{{45}}{{60}}\) không là phân số tối giản.
Câu 3
A.
ƯCLN\(\left( {m,\;\,n} \right) = 2.\)
B.
ƯCLN\(\left( {m,\;\,n} \right) = 1.\)
C.
ƯCLN\(\left( {m,\;\,n} \right) = m.\)
D.
ƯCLN\(\left( {m,\;\,n} \right) = n.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.
ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = 1.\)
B.
ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = a.\)
C.
ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = b.\)
D.
ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = a + b.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo