Câu hỏi:

07/10/2025 11 Lưu

Cho \(A = 40 + 50 + 60 + x\) với \(x\) là số tự nhiên có một chữ số.

(a)Với \(x = 5\) thì \(A\,\, \vdots \,\,5.\)

(b)Có ba giá trị \(x\) thỏa mãn để \(A \vdots 5.\)

(c)Để \(A\) là một bội của 10 thì có hai giá trị \(x\) thỏa mãn.

(d)Giá trị \(x\) để \(A\) vừa chia hết cho cả 5 và 10 là 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Với \(x = 5\) ta có: \(A = 40 + 50 + 60 + 5.\)

Vì \(40;\;{\rm{ }}50;\;{\rm{ }}60;\;{\rm{ }}5\) đều chia hết cho \(5\) nên \(\left( {40 + 50 + 60 + 5} \right)\,\, \vdots \,\,5.\) Do đó, \(A\,\, \vdots \,\,5.\)

b) Sai.

Vì \(40;\;{\rm{ }}50;\;{\rm{ }}60\) đều chia hết cho \(5\) nên để \(A \vdots 5\) thì \(x \vdots 5.\)

Mà \(x\) là số tự nhiên có một chữ số nên \(x \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}.\) Do đó, có hai giá trị \(x\) để \(A\,\, \vdots \,\,5.\)

c) Sai.

Để \(A\) là một bội của 10 thì \(A \vdots 10.\)

Vì \(40;\;{\rm{ }}50;\;{\rm{ }}60\) đều chia hết cho \(10\) nên để \(A\,\, \vdots \,\,10\) thì \(x\,\, \vdots \,\,10.\)

Mà \(x\) là số tự nhiên có một chữ số nên \(x = 0.\) Do đó, có một giá trị \(x\) để \(A\) là một bội của 10.

d) Đúng.

Từ phần b) và c) ta có: Với \(x = 0\) thì \(A \vdots 10\) và \(A \vdots 5.\)

Giá trị \(x\) để \(A\) vừa chia hết cho cả 5 và 10 là 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 4

Vì \(6 \vdots \left( {x - 2} \right)\) nên \(\left( {x - 2} \right) \in \)Ư(6).

Mà Ư(6) \( = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\), do đó, \(\left( {x - 2} \right) \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\).

• Với \(x - 2 = 1\) thì \(x = 3.\)

• Với \(x - 2 = 2\) thì \(x = 4\).

• Với \(x - 2 = 3\) thì \(x = 5.\)

• Với \(x - 2 = 6\) thì \(x = 8.\)

Do đó, có 4 số tự nhiên \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

a) Đúng.

Trong các số trên, 60 chia hết cho \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30\) nên có 8 số là ước của 60.

b) Sai.

Trong các số trên, 80 chia hết cho \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,20;\,\,40\).

Do đó, có 6 số là ước của 80.

c) Sai.

Theo phần a), các số là ước của 60 là: \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30.\)

Theo phần b), các số \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,20;\;\,40\) là ước của 80.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.\)

Do đó, có 5 số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80.

d) Sai.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.\)

Do đó, tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1 + 2 + 5 + 10 + 20 = 38.\)

Vì \[38\not \vdots 10\] nên tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 không là bội của 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP