Cho số \(n = \overline {a2b.} \) Biết rằng \(b\) là bội của tất cả các số khác 0 và \(a\) hợp số nhỏ nhất.

(a)\(b = 0\).

(b)\(n = 120.\)

(c)\(n\) là bội của cả 2 và 5.

(d) 3 và 9 là các ước của \(n\).

Đáp án: 4

Vì \(6 \vdots \left( {x - 2} \right)\) nên \(\left( {x - 2} \right) \in \)Ư(6).

Mà Ư(6) \( = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\), do đó, \(\left( {x - 2} \right) \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\).

• Với \(x - 2 = 1\) thì \(x = 3.\)

• Với \(x - 2 = 2\) thì \(x = 4\).

• Với \(x - 2 = 3\) thì \(x = 5.\)

• Với \(x - 2 = 6\) thì \(x = 8.\)

Do đó, có 4 số tự nhiên \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

a) Đúng.

Trong các số trên, 60 chia hết cho \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30\) nên có 8 số là ước của 60.

b) Sai.

Trong các số trên, 80 chia hết cho \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,20;\,\,40\).

Do đó, có 6 số là ước của 80.

c) Sai.

Theo phần a), các số là ước của 60 là: \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30.\)

Theo phần b), các số \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,20;\;\,40\) là ước của 80.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.\)

Do đó, có 5 số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80.

d) Sai.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.\)

Do đó, tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1 + 2 + 5 + 10 + 20 = 38.\)

Vì \[38\not \vdots 10\] nên tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 không là bội của 10.