Câu hỏi:

07/10/2025 10 Lưu

Tính tổng tất cả các số tự nhiên \(n\) sao cho \(\left( {n + 5} \right)\) là ước của 12.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

8

Đáp án: 8

Tập hợp các ước tự nhiên của 12 là: \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}\).

Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n + 5 \ge 5\).

Mà \(\left( {n + 5} \right)\) là ước của 12 nên \(\left( {n + 5} \right) \in \left\{ {6;\,\,12} \right\}\).

Với \(n + 5 = 6\) thì \(n = 1.\)

Với \(n + 5 = 12\) thì \(n = 7\).

Vậy tổng các số tự nhiên \(n\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(1 + 7 = 8.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 4

Vì \(6 \vdots \left( {x - 2} \right)\) nên \(\left( {x - 2} \right) \in \)Ư(6).

Mà Ư(6) \( = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\), do đó, \(\left( {x - 2} \right) \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\).

• Với \(x - 2 = 1\) thì \(x = 3.\)

• Với \(x - 2 = 2\) thì \(x = 4\).

• Với \(x - 2 = 3\) thì \(x = 5.\)

• Với \(x - 2 = 6\) thì \(x = 8.\)

Do đó, có 4 số tự nhiên \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

a) Đúng.

Trong các số trên, 60 chia hết cho \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30\) nên có 8 số là ước của 60.

b) Sai.

Trong các số trên, 80 chia hết cho \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,20;\,\,40\).

Do đó, có 6 số là ước của 80.

c) Sai.

Theo phần a), các số là ước của 60 là: \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30.\)

Theo phần b), các số \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,20;\;\,40\) là ước của 80.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.\)

Do đó, có 5 số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80.

d) Sai.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.\)

Do đó, tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1 + 2 + 5 + 10 + 20 = 38.\)

Vì \[38\not \vdots 10\] nên tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 không là bội của 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP