Cho \(a\) là số có hai chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3; \(b\) là bội của 4 và \(12 < b < 20\).

(a)\(a = 12.\)

(b)\({\rm{B}}\left( b \right) = \left\{ {0;\,\,4;\,\,\,8;\,\,\,12;\,\,\,16} \right\}.\)

(c)\({\rm{BCNN}}\left( {a,\;b} \right) = 48.\)

(d) Có bốn bội chung của \(a\) và \(b\)nhỏ hơn 150.

a) Đúng

Vì \(a\) là số có hai chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 nên ta có \(a\) là bội của 3.

Mà \({\rm{B}}\left( 3 \right) = \left\{ {0;\,\,3;\,\,6;\,\,9;\,\,12;\,\,15;....} \right\}\).

Do đó, \(a = 12\).

b) Sai.

Vì \(b\) là bội của 4 nên ta có: \({\rm{B}}\left( 4 \right) = \left\{ {0;\;\,4;\,\,\,8;\,\,\,16;\;\,32;\;\,48;\;\,64;\;.....} \right\}.\)

Mà \(12 < b < 20\) nên \(b = 16.\)

Ta có: \({\rm{B}}\left( {16} \right) = \left\{ {0;\;\,16;\;\,32;\;\,48;\;\,64;\;\,80;\;\,96;\;\,112;\;...} \right\}.\)

c) Đúng.

Ta có: \({\rm{B}}\left( {12} \right) = \left\{ {0;\;\,12;\;\,24;\;\,36;\;\,48;\;\,60;\;\,72;\;\,84;\;...} \right\}.\)

\({\rm{B}}\left( {16} \right) = \left\{ {0;\;\,16;\;\,32;\;\,48;\;\,64;\;\,80;\;\,96;\;\,112;\;...} \right\}.\)

Từ đây, suy ra:\({\rm{BCNN}}\left( {12,\;{\rm{ }}16} \right) = 48\) hay \({\rm{BCNN}}\left( {a,\;b} \right) = 48.\)

d) Đúng.

Vì \({\rm{BCNN}}\left( {12,\;{\rm{ }}16} \right) = 48\) nên\({\rm{BC}}\left( {12,\;16} \right) = {\rm{B}}\left( {48} \right) = \left\{ {0;\;{\rm{ }}48;\;{\rm{ }}96;\;{\rm{ }}144;\;{\rm{ }}192...} \right\}.\)

Vậy có bốn bội chung của 12 và 16 nhỏ hơn 150 hay có bốn bội chung của \(a\) và \(b\)nhỏ hơn 150.