Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Xét tinh đúng sai của mệnh đề “Nếu \[\forall n \in \mathbb{N}\] và \({n^2} \vdots 5\) thì \(n \vdots 5\)”.

Hai bạn Kiên và Cường đang tranh luận với nhau.

Kiên nói: "Số 23 là số nguyên tố".

Cường nói: "Số 23 không là nguyên tố"

Em có nhận xét gì về hai câu phát biểu của Kiên và Cường?

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho \(P\left( n \right) = {n^2} - 6n + 10\) với \(n\) là số tự nhiên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a) \(P\left( 1 \right)\) chia hết cho \(3\).

b) \(P\left( 2 \right)\) là số lẻ.

c) \(P\left( {2n} \right) > P\left( n \right) - 1\) với \(n = 1\).

d) Tồn tại số tự nhiên \(n\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{2P\left( n \right) - 1}}{{n - 3}}\) là số nguyên.