Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “\[7\] là một số tự nhiên”.              

Ba anh em An, Bình, Vinh ngồi làm Câu xung quanh một cái bàn được trải khăn mới. Khi phát hiện có vết mực, bà hỏi thì các cháu lần lượt trả lời:

An: “Em Vinh không làm đổ mực, đấy là do em Bình.”

Bình: “Em Vinh làm đổ mực, anh An không làm đổ mực”.

Vinh: “Theo cháu, Bình không làm đổ mực, còn cháu hôm nay không chuẩn bị Câu”.

Biết rằng trong 3 em thì có 2 em nói đúng, 1 em nói sai. Hỏi ai làm đổ mực?

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Xét tinh đúng sai của mệnh đề “Nếu \[\forall n \in \mathbb{N}\] và \({n^2} \vdots 5\) thì \(n \vdots 5\)”.

Cho \(P\left( n \right) = {n^2} - 6n + 10\) với \(n\) là số tự nhiên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a) \(P\left( 1 \right)\) chia hết cho \(3\).

b) \(P\left( 2 \right)\) là số lẻ.

c) \(P\left( {2n} \right) > P\left( n \right) - 1\) với \(n = 1\).

d) Tồn tại số tự nhiên \(n\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{2P\left( n \right) - 1}}{{n - 3}}\) là số nguyên.

Cho hai mệnh đề P và Q:

P: \(ABCD\)là tứ giác nội tiếp.

Q: Tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\).

Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\)dưới dạng điều kiện cần và đủ.