Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau:
Hãy xác định phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
0,03
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có:
Tổng số vận động viên là: \(3 + 7 + 8 + 2 = 20\).
Thời gian chạy trung bình của các vận động viên là:
\(\bar x = \frac{1}{{20}}(10,3.3 + 10,5.7 + 10,7.8 + 10,9.2) = 10,59\) (giây).
Phương sai của mẫu số liệu là:
\({s^2} = \frac{1}{{20}}\left( {10,{3^2}.3 + 10,{5^2} \cdot 7 + 10,{7^2} \cdot 8 + 10,{9^2}.2} \right) - 10,{59^2} = 0,0299 \approx 0,03\).
Đáp án: 0,03.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
\(11\).
B.
\(10,95\).
C.
\(10,94\).
D.
\(10,96\).
Lời giải
Đáp án đúng: B
Trọng lượng trung bình của một củ khoai là: \(\overline x = \frac{{75.3 + 85.6 + 95.12 + 105.6 + 115.3}}{{30}} = 95\).
Phương sai là \({S^2} = \frac{{{{75}^2}.3 + {{85}^2}.6 + {{95}^2}.12 + {{105}^2}.6 + {{115}^2}.3}}{{30}} - {95^2} = 120\).
Độ lệch chuẩn là: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {120} \approx 10,95\).
Lời giải
Cỡ mẫu \[n = 50\].
Gọi \[{x_1};\,\,{x_2};\,\,...;\,\,{x_{50}}\] là mẫu số liệu gốc gồm cân nặng của 50 quả xoài được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \[{x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3} \in \left[ {250;290} \right)\]; \[{x_4},\,\,...,\,\,{x_{16}} \in \left[ {290;330} \right)\]; \[{x_{17}},\,\,...,\,\,{x_{34}} \in \left[ {330;370} \right)\];
\[{x_{35}},\,\,...,\,\,{x_{45}} \in \left[ {370;410} \right)\]; \[{x_{46}},\,\,...,\,\,{x_{50}} \in \left[ {410;450} \right)\].
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \[{x_{13}} \in \left[ {290;330} \right)\]. Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_1} = 290 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 3}}{{13}}.\left( {330 - 290} \right) = \frac{{4150}}{{13}}\].
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \[{x_{38}} \in \left[ {370;410} \right)\]. Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_3} = 370 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - \left( {3 + 13 + 18} \right)}}{{11}}.\left( {410 - 370} \right) = \frac{{4210}}{{11}}\].
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\Delta _Q} = \frac{{4210}}{{11}} - \frac{{4150}}{{13}} = \frac{{9080}}{{143}} \approx 63,5\].
Đáp án: 63,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Độ lệch chuẩn của mẫu lớn hơn \[2\].
Số trung bình của mẫu số liệu gần bằng với \[20,77\].
Độ dày của chi tiết máy không bị sai lệch nhiều.
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 60.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.
23,75.
B.
27,5.
C.
31,88.
D.
8,125.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
\(\left( {17;19} \right)\).
B.
\(\left( {20;21} \right)\).
C.
\(\left( {19;20} \right)\).
D.
\(\left( {23;25} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập