Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và \(O\) là tâm của đáy, có hình vẽ như sau:
Khi đó,
a) \(SAC\) là một mặt bên của hình chóp.
b) \(SA = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c) \(AB = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Độ dài đường cao của hình chóp lớn hơn 7 cm.
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và \(O\) là tâm của đáy, có hình vẽ như sau:
Khi đó,
a) \(SAC\) là một mặt bên của hình chóp.
b) \(SA = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c) \(AB = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Độ dài đường cao của hình chóp lớn hơn 7 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Các mặt bên của hình chóp là \(SAB;\,\,SBC;\,\,SAD;\,\,SCD.\)
Do đó, \(SAC\) không là một mặt bên của hình chóp.
b) Đúng.
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SA = SB = SC = SD = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c) Đúng.
Vì mặt đáy là hình vuông nên \(AB = BC = DC = AD = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Đúng.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(ABC\) có: \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\), do đó \(AC = 4\sqrt 2 \,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Có \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(AO = OC = \frac{1}{2}AC\), do đó \(AO = 2\sqrt 2 \,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \[ASO\] có: \[A{O^2} + S{O^2} = S{A^2}\]
hay \[SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {{8^2} - {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {56} \approx {\rm{7,48 }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Do đó, độ dài đường cao của hình chóp lớn hơn 7 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 90
Chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông, do đó, số đo mỗi góc ở mặt đáy bằng \(90^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 3
Gọi \(SE\) là chiều cao của mặt bên \(SCD\).
Do \(S.ABCD\) là các hình chóp tứ giác đều nên mặt bên là các hình thang cân nên \(E\) là trung điểm của \(CD\).
Do đó, \(CE = ED = \frac{1}{2}CD = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(SEC\), có:
\(S{E^2} + E{C^2} = S{C^2}\) hay \(SE = \sqrt {S{C^2} - E{C^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)
Do đó, chiều cao mặt bên của hình chóp bằng 3 cm.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập