Một vật có khối lượng 25 kg rơi nghiêng một góc \({60^ \circ }\) so với đường nằm ngang với tốc độ \(36{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) vào một xe goòng chứa cát đứng yên trên đường ray nằm ngang (như hình vẽ). Cho khối lượng xe là \(975{\rm{\;kg}}\), bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường. Tốc độ của xe goòng sau khi vật cắm vào là

     Hệ vật gồm vật \({\rm{m}} = 25{\rm{\;kg}}\) và xe \({\rm{M}} = 975{\rm{\;kg}}\).

     Các ngoại lực tác dụng lên hệ vật: trọng lực \({{\rm{\vec P}}_{\rm{M}}}\) của xe và \({{\rm{\vec P}}_{\rm{m}}}\) của vật, phản lực \({\rm{\vec N}}\) của mặt đường tác dụng lên xe.

     Xét theo phương ngang, tổng ngoại lực tác dụng lên hệ triệt tiêu nên có thể coi là hệ kín và áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương này.

Lời giải: Chọn A.

Hệ vật gồm vật \({\rm{m}} = 25{\rm{\;kg}}\) và xe \({\rm{M}} = 975{\rm{\;kg}}\), trước va chạm \({{\rm{v}}_{\rm{m}}} = 36{\rm{\;km/h}} = 10{\rm{\;m/s}};{{\rm{v}}_{\rm{M}}} = 0\).

Sau khi vật cắm vào xe, hệ vật và xe cùng chuyển động với tốc độ V.

Xét theo phương \({\rm{Ox}}\) nằm ngang, chiều dương là chiều chuyển động của vật trước khi rơi vào xe, ta có:

Động lượng của hệ lúc đầu: \({\rm{p}} = {\rm{M}}{\rm{.}}{{\rm{v}}_{\rm{M}}} + {\rm{m}}{\rm{.}}{{\rm{v}}_{\rm{m}}}{\rm{.cos}}{60^ \circ } = 25.10.{\rm{cos}}{60^ \circ } = 125{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\).

Động lượng của hệ ngay sau khi vật rơi vào xe:

\({\rm{p'}} = \left( {{\rm{M}} + {\rm{m}}} \right){\rm{.V}} = \left( {975 + 25} \right){\rm{.V}} = 1000{\rm{\;V}}\).

Theo phương ngang hệ được coi là kín, áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\({\rm{p}} = {\rm{p'}} \Rightarrow 1000{\rm{\;V}} = 125 \Rightarrow {\rm{V}} = 0,125{\rm{\;m}}/{\rm{s}}{\rm{.\;}}\)