Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(SO\) là đường phân giác trong tam giác \(SAC.\) Biết rằng \(BD = 6\,\;{\rm{cm,}}\;\,SO = \frac{3}{2}BD.\)
a) Tam giác \(SAC\) là tam giác cân tại \(S.\)
b) \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)
c) \(SO\) là đường cao của hình chóp \(S.ABCD.\)
d) Thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) bằng \(48\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(SO\) là đường phân giác trong tam giác \(SAC.\) Biết rằng \(BD = 6\,\;{\rm{cm,}}\;\,SO = \frac{3}{2}BD.\)
a) Tam giác \(SAC\) là tam giác cân tại \(S.\)
b) \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)
c) \(SO\) là đường cao của hình chóp \(S.ABCD.\)
d) Thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) bằng \(48\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SA = SC.\) Do đó, tam giác \(SAC\) là tam giác cân tại \(S.\)
b) Đúng.
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(ABCD\) là hình vuông.
Vì tam giác \(SAC\) là tam giác cân tại \(S\) nên \(SO\) là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác \(SAC.\) Suy ra, \(O\) là trung điểm của \(AC.\)
Mà \(ABCD\) là hình vuông nên \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)
c) Đúng.
Vì \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\) nên \(SO\) là đường cao của hình chóp \(S.ABCD.\)
d) Sai.
Ta có: \(SO = \frac{3}{2}BD = \frac{3}{2} \cdot 6 = 9\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Thể tích hình chóp \(S.ABCD\) là: \(V = \frac{1}{3} \cdot B{D^2} \cdot SO = \frac{1}{3} \cdot {6^2} \cdot 9 = 108\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) bằng \(108\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 500
Thể tích của hộp quà lưu niệm là: \(\frac{1}{3} \cdot {10^2} \cdot 15 = 500\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích của hộp quà lưu niệm là \(500\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Vì \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\) nên \(O\) là giao điểm của hai đường chéo trong hình vuông \(ABCD.\) Vậy \(SO\) là đường cao của hình chóp \(S.ABCD.\)
b) Đúng.
Vì hình vuông \(ABCD\) có chu vi bằng \(24\;\,{\rm{cm}}\) nên \(4AB = 24\) nên \(AB = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Do đó, \(SO = \frac{2}{3}AB = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(SO = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c) Đúng.
Diện tích của hình vuông \(ABCD\) là: \(A{B^2} = {6^2} = 36\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Vậy diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng \(36\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
d) Sai.
Thể tích hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) là: \(V = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot 36 = 48\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) bằng \(48\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập