khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

17/10/2025 198 Lưu

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) như hình vẽ:

d) Diện tích xung quanh c (ảnh 1)

Biết rằng \(AB = 12\;{\rm{cm,}}\;\,SI = \frac{4}{3}AB.\) Khi đó:

          a) \(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABC.\)

          b) \(I\) là trung điểm của \(BC.\)

          c) \(SI\) là chiều cao hình chóp \(S.ABC.\)

d) Diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABC\) bằng \(144\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Ôn tập chương IV (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Vì \(O\) là giao điểm của hai đường trung tuyến \(BK\) và \(CD\) của tam giác \(ABC\) nên \(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABC.\)

b) Đúng.

Vì \(AO\) cắt \(BC\) tại \(I\) và \(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(AI\) là trung tuyến của tam giác \(ABC.\) Do đó, \(I\) là trung điểm của \(BC.\)

c) Sai.

Vì \(S.ABC\) là hình chóp tam giác đều nên tam giác \(SBC\) cân tại \(S.\) Do đó, \(SI\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác \(SBC.\) Do đó, \(SI\) là chiều cao của mặt bên hình chóp \(S.ABC.\)

d) Sai.

Ta có: \(SI = \frac{4}{3} \cdot 12 = 16\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABC\) là: \(3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 = 288\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABC\) bằng \(288\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đỉnh Fansipan (Lào Cai) cao \(3143{\rm{ m,}}\) là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều dài \(60{\rm{ cm,}}\)chiều cao \(90{\rm{ cm}}\) (được minh họa bằng hình chóp \(S.ABC\) có \(H\) là trung điểm \(AB\) và \(G\) là trọng tâm mặt đáy. ).

Đỉnh Fansipan (Lào Cai) cao \(3143{\rm{ m,}}\) l (ảnh 1)

          a) \(HA = HB = 30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

          b) \(CH = 30\sqrt 3 {\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

          c) \(SH = 30\sqrt 3 {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

          d) Diện tích xung quanh của hình chóp lớn hơn \(8\,530\,\,{{\rm{m}}^2}.\)

Lời giải

a) Đúng.

Mặt đáy của hình chóp \(S.ABC\) là một tam giác đều \(ABC\) có cạnh \(60{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Gọi đường cao của mặt đáy là \(CH\), ta có \(CH\) đồng thời là đường trung tuyến.

\(HA = HB = \frac{{AB}}{2} = 30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

b) Đúng.

Xét tam giác \(BHC\) vuông tại \(H\). Theo định lý Pythagore ta có: \(C{B^2} = H{B^2} + H{C^2}\) hay \({60^2} = {30^2} + H{C^2}\) suy ra \(C{H^2} = {60^2} - {30^2} = 2{\rm{ }}700\) nên \(CH = \sqrt {2700} = 30\sqrt 3 {\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

c) Sai.

Vì \(G\) là trọng tâm của mặt đáy nên \(GH = \frac{1}{3}HC = \frac{{30\sqrt 3 }}{3} = 10\sqrt 3 {\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Hình chóp \(S.ABC\) có đường cao \(SG\) nên \(SG \bot HC.\)

Xét tam giác \(SHG\) vuông tại \(G\). Theo định lý Pythagore, ta có:

\(S{H^2} = S{G^2} + H{G^2}\)

\(S{H^2} = {90^2} + {30^2} = 9000\)

Suy ra \(SH = \sqrt {9000} = 30\sqrt {10} {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

d) Đúng.

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp là \(S = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 30\sqrt {10} \approx 8538{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Câu 2

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là \({S_{xq}} = p.d\). Trong đó \(d\) là gì?
A. Chiều cao.                
B. Trung đoạn.             
C. Nửa chu vi đáy.   
D. Cạnh đáy.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là , trong đó  là trung đoạn,  là nửa chu vi đáy.

Câu 3

Nhà bạn thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều như hình bẽ bên. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng \(20{\rm{ cm}}\). Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu.

Nhà bạn thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều như hình bẽ bên. (ảnh 1)

Tính diện tích giấy màu mà bạn Thu sử dụng (đơn vị: cm2, coi như mép dán không đáng kể). Cho biết \(\sqrt {300} = 17,32\). (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \(21{\rm{ m,}}\) độ dài cạnh đáy là \(34{\rm{ m}}\).

Đường cao của hình chóp \(S (ảnh 1)

Tính tổng diện tích của các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của bảo tàng này (đơn vị: m2).

(Các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là          
A. Nửa chu vi đáy nhân với đường cao.           
B. Chu vi đáy nhân với trung đoạn.          
C. Nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn.            
D. Chu vi đáy nhân với chiều cao.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một khối bê tông có dạng như hình dưới đây. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh \(4{\rm{ dm,}}\) chiều cao \({\rm{2,5 dm}}{\rm{.}}\) Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \({\rm{10 dm}}{\rm{.}}\)

Một khối bê tông có dạng như hình dưới đây. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộ (ảnh 1)

Khi đó,

          a) Thể tích phần khối bê tông dạng hình hộp chữ nhật là \(40{\rm{ d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)

          b) Thể tích phần khối bê tông dạng hình chóp lớn hơn \(50{\rm{ d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)

          c) Tỉ lệ thể tích khối bê tông dạng hình hộp chữ nhật so với khối bê tông hình chóp là \(\frac{3}{4}.\)

          d) Thể tích cả khối bê tông lớn hơn \(95{\rm{ d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60{\rm{ cm}}\) và \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(270{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\), chiều cao \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mức nước là \(60{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

 (Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d)) Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60{\r (ảnh 1)

Khi đó,

          a) Thể tích khối chóp tam giác đều là \(2{\rm{ }}700{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)

          b) Thể tích lượng nước đổ vào là \(108{\rm{ 000}}\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

          c) Diện tích đáy của bể là \(180{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)

          d) Khi khối đá được lấy ra thì mực nước của bể lớn hơn 58 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập