Số giờ sử dụng smartphone trong 1 ngày nghỉ của học sinh lớp 12A được thống kê trong bảng sau
( a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng 6.
(b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 5.
(c) Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{226}}{{45}}\).
(d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{2\sqrt {730} }}{{45}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng 6.
(b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 5.
(c) Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{226}}{{45}}\).
(d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{2\sqrt {730} }}{{45}}\).
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là \(R = 6 - 0 = 6\).
b) Cỡ mẫu \(n = 3 + 15 + 12 + 9 + 5 + 1 = 45\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{45}}\) là thời gian sử dụng smartphone trong 1 ngày của 45 học sinh lớp 12A được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{11}} + {x_{12}}}}{2}\) mà \({x_{11}};{x_{12}} \in \left[ {1;2} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 1 + \frac{{\frac{{45}}{4} - 3}}{{15}}.1 = \frac{{31}}{{20}}\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{34}} + {x_{35}}}}{2}\) mà \({x_{34}},{x_{35}} \in \left[ {3;4} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Có \({Q_3} = 3 + \frac{{\frac{{3.45}}{4} - 30}}{9}.1 = \frac{{41}}{{12}}\).
Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = \frac{{41}}{{12}} - \frac{{31}}{{20}} = \frac{{28}}{{15}} \approx 1,9\).
c) Ta có bảng sau
Ta có \(\overline x = \frac{{3.0,5 + 15.1,5 + 12.2,5 + 9.3,5 + 5.4,5 + 1.5,5}}{{45}} = \frac{{227}}{{90}}\).
d) Phương sai của mẫu số liệu trên là
\[{s^2} = \frac{1}{{45}}\left( \begin{array}{l}3.{\left( {0,5 - \frac{{227}}{{90}}} \right)^2} + 15.{\left( {1,5 - \frac{{227}}{{90}}} \right)^2} + 12.{\left( {2,5 - \frac{{227}}{{90}}} \right)^2}\\ + 9.{\left( {3,5 - \frac{{227}}{{90}}} \right)^2} + 5.{\left( {4,5 - \frac{{227}}{{90}}} \right)^2} + 1.{\left( {5,5 - \frac{{227}}{{90}}} \right)^2}\end{array} \right) = \frac{{2924}}{{2025}}\].
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \[s = \sqrt {\frac{{2924}}{{2025}}} = \frac{{2\sqrt {731} }}{{45}}\].
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\\x = 3\end{array} \right.\).
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có 2 điểm cực trị.
Trả lời: \(2\).
Lời giải
Số tiền bán hết \(x\) mét vải lụa là \(B\left( x \right) = 220x\) nghìn đồng.
Lợi nhuận thu được khi bán \(x\) mét vải lụa là
\(L\left( x \right) = B\left( x \right) - C\left( x \right) = 220x - \left( {{x^3} - 3{x^2} - 20x + 500} \right)\)\( = - {x^3} + 3{x^2} + 240x - 500\).
Có \(L'\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x + 240 = 0\)\( \Leftrightarrow x = 10\) (vì \(1 \le x \le 18\)).
Ta có \(L\left( 1 \right) = - {1^3} + {3.1^2} + 240.1 - 500 = - 258\); \(L\left( {10} \right) = - {10^3} + {3.10^2} + 240.10 - 500 = 1200\);
\(L\left( {18} \right) = - {18^3} + {3.18^2} + 240.18 - 500 = - 1040\).
Vậy mỗi ngày hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra 10 mét vải thì thu được lợi nhuận tối đa là 1200 nghìn đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo