B. Tự luận

Tìm \(x \in \mathbb{Z}\) để biểu thức \(D = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\) có giá trị nguyên.

Tìm giá trị của \(x,\)biết \(x > 0\) và \(\left| {x + 0,5} \right| - \frac{3}{4} = \frac{5}{2}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng công thức dưới đây để ước lượng tốc độ \(v\) (đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vế trượt trên mặt đường sau khi phanh đột ngột:

\(v = \sqrt {30fdn} \),

trong đó, \(d\) là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft), \(f\) là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” của mặt đường), \(n\) là mức độ hiệu quả của phanh.

Bác Minh điều khiển xe chạy trên một đoạn cao tốc có tốc độ giới hạn là \(100\) km/giờ. Để tránh một xe dừng khẩn cấp phía trước, bác Minh đã phanh xe của mình lại. Khi đến hiện trường, cảnh sát đo được vết trượt xe của bác Minh là \(d = 152{\rm{ ft}}\). Bác Minh khẳng định mình đi đúng với tốc độ giới hạn. Em hãy giúp chú cảnh sát kiểm tra xem bác Minh nói đúng hay sai? Biết rằng hệ số ma sát của mặt đường tại thời điểm đó là \(f = 0,7\) và mức độ hiệu quả của phanh là \(n = 100\% \). (Biết 1 dặm = 1609 m).

              a) Giá vốn cửa hàng bỏ ra khi nhập về 100 chiếc máy tính là \(800\) triệu đồng.

              b) Cửa hàng bán 70 chiếc máy đầu với giá bằng \(130\% \) so với giá vốn.

              c) Giá tiền bán 30 chiếc máy tính còn lại nhỏ hơn \(200\) triệu đồng.

              d) Sau khi bán hết, cửa hàng đã lãi hơn \(130\) triệu đồng.

Khi làm tròn số \(a = 2,34682\) với độ chính xác \(0,005\) thì ta được kết quả bằng bao nhiêu?

              a) Số tấn sắt lần đầu chở được \[20,4\] tấn.

              b) Số tấn sắt chở lần hai nhiều hơn 15 tấn.

              c) Tổng số xe tải sử dụng trong hai lần là 18 xe.

              d) Mỗi xe lúc sau chở ít hơn 2,5 tấn sắt.

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.