Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(SO\) là đường cao của hình chóp đó. Tam giác \(SOD\) là tam giác gì?

Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều (hình vẽ) với độ dài cạnh đáy là \(10\;\,{\rm{cm}}\) và chiều cao \(15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi thể tích hộp quà lưu niệm đó bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}?\)

Một hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(200\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\) Gọi \(M,\;\,N,\;\,P,\;\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;\,BC,\;\,CD,\;\,DA.\) Biết rằng \(SO\) là đường cao của hai hình chóp \(S.ABCD\)và \(S.MNPQ.\) Tính thể tích của hình chóp \(S.MNPQ\) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)).

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(60\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) và chiều cao của hình chóp đó bằng \(5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\)

Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là hình gì?

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) như hình vẽ:

Biết rằng \(CE = 4\;{\rm{cm,}}\;\,SE = 16\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính diện tích xung quanh của của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD.\) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).

Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả bao nhiêu mặt bên?

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích là \({V_1}.\) Nếu giữ nguyên chiều cao của hình chóp đó và tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần thì được một hình chóp mới có thể tích là \({V_2}.\) Tính \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}.\)