Một hình chóp tứ giác đều có thể tích là \({V_1}.\) Nếu giữ nguyên chiều cao của hình chóp đó và tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần thì được một hình chóp mới có thể tích là \({V_2}.\) Tính \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
\(4\)
Đáp án: \(4\)
Gọi chiều cao và độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều ban đầu lần lượt là \({h_1}\) và \({a_1}.\)
Khi tăng độ dài cạnh đáy của hình chóp đó lên 2 lần thì độ dài cạnh đáy của hình chóp mới là \(2{a_1}.\)
Thể tích hình chóp tứ giác ban đầu là: \({V_1} = \frac{1}{3} \cdot a_1^2 \cdot {h_1}.\)
Thể tích hình chóp tứ giác mới là: \({V_2} = \frac{1}{3}{\left( {2{a_1}} \right)^2} \cdot {h_1} = \frac{4}{3} \cdot a_1^2 \cdot {h_1}.\)
Ta có: \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{\frac{4}{3} \cdot a_1^2 \cdot {h_1}.}}{{\frac{1}{3} \cdot a_1^2 \cdot {h_1}.}} = 4.\) Vậy \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = 4.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(500\)
Thể tích của hộp quà lưu niệm là: \(\frac{1}{3} \cdot {10^2} \cdot 15 = 500\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích của hộp quà lưu niệm là \(500\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Lời giải
Đáp án: \(6\)
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: \(60 \cdot 3:5 = 36\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là: \(\sqrt {36} = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều bằng \(6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.
Hình tam giác đều.
B.
Hình vuông.
C.
Hình thoi.
D.
Hình tam giác cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.
Hình vuông.
B.
Hình bình hành.
C.
Hình thoi.
D.
Hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo