khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

26/10/2025 2,351 Lưu

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau (ảnh 1)

a) Hàm số \(y = f(x)\)đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;3).\)

b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số\(y = f\left( x \right)\) là 2.

c) Hàm số \(y = f(x)\)có hai cực trị trái dấu.

d) Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) là \[d:y = - 3x\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Dựa vào đồ thị hàm số ta có

a)  Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \((1; + \infty ).\)

b) Giá trị cực đại là y = 3, giá trị cực tiểu là y = –1.

Do đó tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 3 – 1 = 2.

c)  Hàm số \(y = f(x)\)có hai cực trị là \(x = \pm 1.\)

d) Gọi \[d:y = {\rm{ax}} + b\] là đường thẳng qua hai điểm cực trị \[A( - 1;3),B(1; - 1).\]

\[A,B \in d \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + b = 3\\a + b = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow d:y = - 2x + 1\].

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. \[1\]. B. \[2\]. C. \[3\]. D. \[4\]. (ảnh 1)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. \[1\].                            

B. \[2\].                             
C. \[3\].                                 
D. \[4\].

Lời giải

Từ bảng xét dấu ta suy ra hàm số đã cho có \(4\) điểm cực trị. Chọn D.

Câu 2

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và \(A\), \(B\) là hai điểm cực trị của \(\left( C \right)\).

a) \(y' = \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

b) \(A\) và \(B\) nằm ở hai phía của trục tung.

c)  Đường thẳng \(AB\)có phương trình là \(y = 2x + 1\).

d) \(A\) và \(B\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(\Delta \) có phương trình là \(x + 2y + 4 = 0\).

Lời giải

a) Ta có \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\) suy ra \(y' = \frac{{\left( {2x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

b)  \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = - 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow y\left( { - 3} \right) = - 3\); \(y\left( { - 1} \right) = 1\).

Suy ra \(A\left( { - 3\,;\, - 3} \right)\) và \(B\left( { - 1\,;\,1} \right)\)

Do \({x_A}.{x_B} = 3 > 0\) nên \(A\) và \(B\) nằm ở cùng một phía của trục tung.

c) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;\,4} \right)\).

Suy ra đường thẳng \(AB\) có phương trình là \( - 2\left( {x + 1} \right) + \left( {y - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow y = 2x + 3\).

d) Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình là \(x + 2y + 4 = 0\) nên \(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1\,;\,2} \right)\).

\(\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;\,4} \right)\)

Suy ra \(\overrightarrow {{n_\Delta }} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với nhau. Do đó \(AB \bot \Delta \).

Ta có \(I\left( { - 2\,;\, - 1} \right)\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) và \(I \in \Delta \).

Vậy \(A\) và \(B\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(\Delta \).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Câu 3

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Biết hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{5}{x^5} - {x^4} + {x^3}\] nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) có độ dài bằng \(2\). Tính giá trị biểu thức \(P = a.b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Công suất \(P\)(đơn vị \(W\)) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin \(12V\)được cho bởi công thức \(P = 12I - 0,5{I^2}\) với \(I\)(đơn vị \(A\)) là cường độ dòng điện. Hỏi công suất \(P\) tăng trong khoảng cường độ dòng điện nào?
A. \[\left( {0;20} \right)\].       
B. \[\left( {4;20} \right)\].                          
C. \[\left( {12; + \infty } \right)\].                          
D. \[\left( {0;12} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (m) của mực nước trong kênh tại thời điểm \(t\) (h), với \(0 \le t \le 24\) trong ngày được xác định bởi công thức \(h\left( t \right) = 2\sin \left( {\frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{{12}}t} \right) + 5\). Gọi \(\left( {a;b} \right)\) là khoảng thời gian trong ngày mà độ sâu của mực nước trong kênh tăng dần. Tính giá trị của \(T = 2a + b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập