Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = \sqrt {3{x^2} - {x^3}} \).

a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

b) Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\).

c) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\).

d) Đồ thị hàm số có hai cực trị.

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau

a) Hàm số \(y = f(x)\)đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;3).\)

b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số\(y = f\left( x \right)\) là 2.

c) Hàm số \(y = f(x)\)có hai cực trị trái dấu.

d) Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) là \[d:y = - 3x\].