Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] và bằng vectơ \(\overrightarrow {AD} \) là
![Do \[ABCD.A'B'C'D'\] là hình l (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/11-1761391014.png)
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] và bằng vectơ \(\overrightarrow {AD} \) là
A. \[\overrightarrow {B'C'} \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do \[ABCD.A'B'C'D'\] là hình lập phương nên ta có \(AD = B'C'\)
Ta thấy \(\overrightarrow {AD} \) và \[\overrightarrow {B'C'} \] cùng hướng .
Do đó \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {B'C'} \). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], có cạnh \(a\). a) \[\overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {CC'} = {a^2}\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/16-1761392237.png)
a) \[\overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {{\rm{AA'}}} = \left| {\overrightarrow {AD'} } \right|.\left| {\overrightarrow {{\rm{AA'}}} } \right|{\rm{cos45}}^\circ = {a^2}\].
b) \[\overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {AB'} = \left| {\overrightarrow {AD'} } \right|.\left| {\overrightarrow {{\rm{AB'}}} } \right|{\rm{cos60}}^\circ = {a^2}\].
c) \[\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {C{\rm{D'}}} = \overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {{\rm{BA'}}} = 0\].
d) \[\left| {\overrightarrow {AC'} } \right| = AC' = \sqrt {A{C^2} + C{{C'}^2}} = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} + C{{C'}^2}} = a\sqrt 3 \].
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {A'B} = \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AA'} \)
\(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {A'B} .\overrightarrow {AC'} = \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AA'} } \right).\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right) = {\overrightarrow {AB} ^2} - {\overrightarrow {AA'} ^2} = 0\).
\( \Rightarrow \)Góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {A'B} \) và \(\overrightarrow {AC'} \) bằng \(90^\circ \).
Trả lời: 90.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Cho hình hộp \[ABCD.EFGH\]. Kết quả quả phép toán \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {EH} \] là A. \[\overrightarrow {BD} \]. B. \[\overrightarrow {AE} \]. C. \[\overrightarrow {DB} \]. D. \[\overrightarrow {BH} \]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/12-1761391058.png)
A. \[\overrightarrow {BD} \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\overrightarrow {NM} \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập