PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình lượng giác \(2\sin x = \sqrt 2 \). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) Phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \), \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
b) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng \(\frac{\pi }{4}\).
c) Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) là \(1\) nghiệm.
d) Phương trình tương đương \(\sin x = \sin \frac{\pi }{3}\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình lượng giác \(2\sin x = \sqrt 2 \). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) Phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \), \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
b) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng \(\frac{\pi }{4}\).
c) Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) là \(1\) nghiệm.
d) Phương trình tương đương \(\sin x = \sin \frac{\pi }{3}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) |
S |
b) |
Đ |
c) |
Đ |
d) |
S |
(Sai) Phương trình tương đương \(\sin x = \sin \frac{\pi }{3}\)
(Vì): Phương trình tương đương \(\sin x = \sin \frac{\pi }{4}\) là đúng.
(Sai) Phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \), \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\)
(Vì): Phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \), \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\) là sai.
(Đúng) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng \(\frac{\pi }{4}\)
(Vì): Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng \(\frac{\pi }{4}\) là đúng.
(Đúng) Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) là \(1\) nghiệm
(Vì): Phương trình có nghiệm \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) hoặc \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \), với \(k \in \mathbb{Z}\).
Với \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \):
\( - \frac{\pi }{2} < \frac{\pi }{4} + k2\pi < \frac{\pi }{2}\)
\( - \frac{1}{2} < \frac{1}{4} + 2k < \frac{1}{2}\)
\( - \frac{3}{4} < 2k < \frac{1}{4}\)
\( - \frac{3}{8} < k < \frac{1}{8}\)
Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0\). Khi đó \(x = \frac{\pi }{4}\).
Với \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \):
\( - \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi < \frac{\pi }{2}\)
\( - \frac{1}{2} < \frac{3}{4} + 2k < \frac{1}{2}\)
\( - \frac{5}{4} < 2k < - \frac{1}{4}\)
\( - \frac{5}{8} < k < - \frac{1}{8}\)
Không có giá trị nguyên nào của \(k\) thỏa mãn.
Vậy trong khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) phương trình có \(1\) nghiệm là \(x = \frac{\pi }{4}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Một bức tường có \[2,72:0,08 = 34\] hàng gạch.
Số gạch ở mỗi hàng tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu \[{u_1} = 1\] và công sai \[d = 1\].
Số viên gạch trên một bức tường: \[{S_{34}} = 34.1 + \frac{{34.33}}{2}.1 = 595\] viên gạch.
Vì 4 mặt đều bằng nhau nên có \[4.595 = 2380\] viên gạch người chủ dự tính đặt mua.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta thấy số tấm pin mặt trời mà công ty X lắp đặt hàng tháng lập thành một cấp số nhân \(({u_n})\). Trong đó \[{u_1} = 1200\] tấm và công bội \(q = 1,21\).
Vì công ty cần công suất khoảng \({\rm{2426000W}}p\) để vận hành nên cần phải lắp đặt ít nhất \[5514\] tấm pin mặt trời nghĩa là \[{u_n} = 5514\] tấm.
Mà \[{u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\] nên \[5514 = 1200.{(1,21)^{n - 1}} \Leftrightarrow n - 1 \approx 8 \Leftrightarrow n \approx 9\].
Vậy công ty cần công suất khoảng \({\rm{2426000W}}p\)để vận hành thì phải lắp pin mặt trời trong ít nhất 9 tháng mới đủ công suất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập