Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là tứ giác lồi. Gọi \(M,\,N,\,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\),\(AD\),\(SD\). Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là hình gì ?              

Một ngôi nhà hình kim tự tháp (có gạch nâu ốp bên ngoài) được bao quanh rất nhiều cây cối và là nơi tuyệt vời để nghỉ mát mùa hè; ngôi nhà có chiều dài, chiều rộng đều là \(6,8\;m\); chiều cao là \(2,72\;m\). Khi xây dựng ngôi nhà, người chủ đã tính toán số viên gạch nâu cần ốp tường; biết hàng trên ít hơn hàng dưới \[1\] viên, hàng trên cùng là \[1\] viên, kích thước viên gạch là \(0,2 - 0,08 - 1\;m\). Hãy dự tính số viên gạch nâu ốp tường cả bốn mặt của ngôi nhà

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Cho hình chóp S.ABCD có M là trung điểm của SC. Tìm giao điểm của AM với mặt phẳng (SBD).

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình lượng giác \(2\sin x = \sqrt 2 \). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

              a) Phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \), \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

              b) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng \(\frac{\pi }{4}\).

              c) Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) là \(1\) nghiệm.

              d) Phương trình tương đương \(\sin x = \sin \frac{\pi }{3}\).