PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 5\cos \left( {4t - \frac{\pi }{3}} \right)\) trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(x\) là quãng đường tính bằng centimet. Hãy cho biết, trong khoảng 10 giây đầu tiên, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần.

Ta có \(R = 60m = O{A_1}\), Suy ra trong tam giác \({A_1}O{B_1}\) ta có \({A_1}{B_1}^2 = 2O{A_1}^2 - 2O{A^2}_1.cos{120^0}\) \( \Rightarrow {A_1}{B_1}^2 = {2.60^2} + {2.60^2}.\frac{1}{2} = 10800{m^2}\)

Mà các tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\), \({A_2}{B_2}{C_2}\), … có độ dài các cạnh là cấp số nhân với công bội \({q_c} = \frac{1}{2}\)

Nên diện tích các tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\), \({A_2}{B_2}{C_2}\), … là cấp số nhân với công bội \({q_S} = \frac{1}{4}\)

\({S_1} = {S_{{A_1}{B_1}{C_1}}} = \frac{{{A_1}{B_1}^2.\sqrt 3 }}{4} = \frac{{10800\sqrt 3 }}{4} = 2700\sqrt 3 {m^2}\)

\({S_9} = {S_1}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^8} = 0,285{m^2}\)