Cho một hình tròn tâm \(O\) bán kính là \(R = 60m\). Dựng tam giác đều \({A_1}{B_1}{C_1}\) nội tiếp đường tròn, sau đó lấy đường tròn nội tiếp tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\). Cứ tiếp tục làm quá trình như trên. Diện tích của tam giác \({A_9}{B_9}{C_9}\) là
Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(R = 60m = O{A_1}\), Suy ra trong tam giác \({A_1}O{B_1}\) ta có \({A_1}{B_1}^2 = 2O{A_1}^2 - 2O{A^2}_1.cos{120^0}\) \( \Rightarrow {A_1}{B_1}^2 = {2.60^2} + {2.60^2}.\frac{1}{2} = 10800{m^2}\)
Mà các tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\), \({A_2}{B_2}{C_2}\), … có độ dài các cạnh là cấp số nhân với công bội \({q_c} = \frac{1}{2}\)
Nên diện tích các tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\), \({A_2}{B_2}{C_2}\), … là cấp số nhân với công bội \({q_S} = \frac{1}{4}\)
\({S_1} = {S_{{A_1}{B_1}{C_1}}} = \frac{{{A_1}{B_1}^2.\sqrt 3 }}{4} = \frac{{10800\sqrt 3 }}{4} = 2700\sqrt 3 {m^2}\)
\({S_9} = {S_1}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^8} = 0,285{m^2}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bác An gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép tức là số tiền lãi cộng vào tiền gốc và tiếp tục sinh lãi, kì hạn một năm với lãi suất \(4,7\% \)/năm. Tiền gốc và lãi hằng năm là cấp số nhân \({u_1} = 100\)triệu đồng, công bội \(q = 1 + 0,047\).
Bác An nhận được 10 năm: \({u_{11}} = 100{\left( {1 + 0,047} \right)^{10}} = 158,294\) triệu đồng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành . Gọi \[M\] là trung điểm của \[SB\], \[N\] là trọng tâm \[\Delta SCD\]. Xác định giao điểm của \[MN\] và \[\left( {ABCD} \right)\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/4-1761558732.png)
Giao điểm của \[MN\] và \[\left( {ABCD} \right)\]
Trong mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\]: Gọi \[E = SN \cap CD\]. Suy ra \[E\] là trung điểm của \[DC\]
Trong mặt phẳng \[\left( {SBE} \right)\]: Gọi \[F = BE \cap MN\]
Vì \[F \in BE\] mà \[BE \subset \left( {ABCD} \right)\] nên suy ra \[F \in \left( {ABCD} \right)\]
Ta có: \[\left. \begin{array}{l}F \in \left( {ABCD} \right)\\F \in MN\end{array} \right\} \Rightarrow F = MN \cap \left( {ABCD} \right)\]
Vậy \[F\] là giao điểm của đường thẳng \[MN\] với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\].
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập