Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cánh buồm đó có chiều dà\(2,3\)i một cạnh là m và hai góc kề cạnh đó có số đo là \({45^^\circ }\) và \({105^^\circ }\).
Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cánh buồm đó có chiều dà\(2,3\)i một cạnh là m và hai góc kề cạnh đó có số đo là \({45^^\circ }\) và \({105^^\circ }\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cánh buồn có dạng hình tam giác \(ABC\) như hình vẽ bên.
Ta có \(\hat C = {180^^\circ } - \left( {\hat A + \hat B} \right) = {180^^\circ } - ({45^^\circ } + {105^^\circ }) = {30^^\circ }\).
Áp dụng hệ quả định lý sin cho tam giác \(ABC\), ta được
\(BC = \frac{{AB \cdot \sin A}}{{\sin C}} = \frac{{2,3 \cdot \sin {{45}^^\circ }}}{{\sin {{30}^^\circ }}} \approx 3m\)
Vậy diện tích của cánh buồm là
\(S = \frac{1}{2} \cdot BA \cdot BC \cdot \sin B = \frac{1}{2} \cdot 2,3 \cdot 3 \cdot \sin {105^^\circ } \approx 3,6{m^2}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(10\sqrt {13} \).
B. \(15\sqrt 3 km\).
C. \(13km\).
D. \(15km\).
Lời giải
Chọn A
Trong 1h, xe 1 đi được quãng đường là \(AB = 30km\)
Trong 1h, xe 2 đi được quãng đường là \(AC = 40km\)
Sau 1h khoảng cách giữa 2 xe là\(BC\): \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos {60^0} = 1300\)\( \Rightarrow BC = 10\sqrt {13} km\).
Lời giải
|
Trả lời |
1 |
6 |
|
|
Gọi \(A\) là tập hợp học sinh lớp \(10C\) thích môn Toán và \(B\) là tập hợp học sinh lớp \(10C\) thích môn Tiếng Anh.
Theo đề: \(n(A) = 21;n(B) = 15;n(A \cap B) = 12\).
Suy ra số học sinh thích môn Toán hoặc môn Tiếng Anh là:
\(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 21 + 15 - 12 = 24.\)
Vậy số học sinh không thích cả hai môn trên là: \(40 - 24 = 16\) học sinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[c{\rm{os}}\alpha = \frac{3}{5}\].
B. \[c{\rm{os}}\alpha = \frac{5}{3}\]
C. \[c{\rm{os}}\alpha = - \frac{3}{5}\].
D. \[{\rm{cos}}\alpha = - \frac{4}{5}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\left( { - 2;1} \right)\].
B. \[\left( {2; - 1} \right)\].
C. \[\left( {0;0} \right)\].
D. \[\left( {2;3} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập