Một vật dao động điều hòa với tần số góc bằng \[2\pi \,rad/s\]trên quỹ đạo dài 8 cm. Biết pha ban đầu của dao động là \[\frac{\pi }{3}\,rad.\] Li độ của vật ở thời điểm t = 0,25 s kể từ lúc bắt đầu dao động có giá trị bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm).

Tần số góc: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \left( {rad/s} \right)\)

Tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}v = 2\pi \sqrt 3 \,cm/s\\a = 2{\pi ^2}cm/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \pi A\sin \varphi  = 2\pi \sqrt 3 \\ - {\pi ^2}A\cos \varphi  = 2{\pi ^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \varphi  = \frac{{ - 2\sqrt 3 }}{A}\left( { < 0} \right)\\\cos \varphi  = \frac{{ - 2}}{A}\end{array} \right.\)

Chia vế: \(\tan \varphi  = \sqrt 3  \Rightarrow \varphi  = \frac{{ - 2\pi }}{3}\) (vì \(\sin \varphi  < 0\))\( \Rightarrow A = \frac{{ - 2\sqrt 3 }}{{\sin \varphi }} = 4\,\left( {cm} \right).\)

Phương trình vận tốc:

 \(v =  - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) =  - 4\pi \cos \left( {\pi t - \frac{{7\pi }}{6}} \right) = 4\pi \cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,cm/s.\)