PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4

Cho con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 20 N/m gắn với một vật nhỏ. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 5 cm thì thấy rằng cứ sau mỗi khoảng thời gian 5 s, vật nhỏ lại đi thêm được tổng quãng đường bằng 80 cm. Lấy gần đúng π² = 10. Khối lượng của vật nhỏ bằng bao nhiêu? (Đơn vị: kg).

Tần số góc: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \left( {rad/s} \right)\)

Tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}v = 2\pi \sqrt 3 \,cm/s\\a = 2{\pi ^2}cm/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \pi A\sin \varphi  = 2\pi \sqrt 3 \\ - {\pi ^2}A\cos \varphi  = 2{\pi ^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \varphi  = \frac{{ - 2\sqrt 3 }}{A}\left( { < 0} \right)\\\cos \varphi  = \frac{{ - 2}}{A}\end{array} \right.\)

Chia vế: \(\tan \varphi  = \sqrt 3  \Rightarrow \varphi  = \frac{{ - 2\pi }}{3}\) (vì \(\sin \varphi  < 0\))\( \Rightarrow A = \frac{{ - 2\sqrt 3 }}{{\sin \varphi }} = 4\,\left( {cm} \right).\)

Phương trình vận tốc:

 \(v =  - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) =  - 4\pi \cos \left( {\pi t - \frac{{7\pi }}{6}} \right) = 4\pi \cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,cm/s.\)