(1,5 điểm) Đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) lần lượt tại hai điểm \(M\) và \(N\). Đường thẳng \(d\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) lần lượt tại hai điểm \(P\) và \(Q\) (như hình vẽ). Biết \({\widehat M_1} = 55^\circ ;\,\,{\widehat N_1} = 55^\circ ;\,\,{\widehat Q_1} = 125^\circ \).
(a) Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
(b) Chứng minh \[MQ\parallel NP & ;\,\,MN\parallel PQ\].
(c) Tìm số đo \({\widehat P_2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Ta thấy \({\widehat M_1} = {\widehat N_1} = 55^\circ \) mà \({\widehat M_1}\) và \({\widehat N_1}\) ở vị trí đồng vị.
Do đó \[MQ\parallel NP\].
Vì \({\widehat M_1}\) và \({\widehat M_2}\) là hai góc kề bù nên \({\widehat M_1} + {\widehat M_2} = 180^\circ \).
Suy ra \({\widehat M_2} = 180^\circ - {\widehat M_1} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \).
Ta thấy \({\widehat M_2} = {\widehat Q_1} = 125^\circ \) mà \({\widehat M_2}\) và \({\widehat Q_1}\) ở vị trí so le trong.
Do đó \[MN\parallel PQ\].
Vậy \[MQ\parallel NP & ;\,\,MN\parallel PQ\].
c) Vì \[MQ\parallel NP\] nên \[{\widehat P_1} = {\widehat Q_1} = 125^\circ \] (hai góc đồng vị)
Vì \({\widehat P_1}\) và \({\widehat P_2}\) là hai góc kề bù nên \[{\widehat P_1} + {\widehat P_2} = 180^\circ \].
Suy ra \[{\widehat P_2} = 180^\circ - {\widehat P_1} = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \].
Vậy \[{\widehat P_2} = 55^\circ \].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(2022A = \frac{{2022\left( {1 + {{2022}^{2022}}} \right)}}{{1 + {{2022}^{2023}}}} = \frac{{2022 + {{2022}^{2023}}}}{{1 + {{2022}^{2023}}}} = 1 + \frac{{2021}}{{1 + {{2022}^{2023}}}}\);
\(2022B = \frac{{2022\left( {1 + {{2022}^{2023}}} \right)}}{{1 + {{2022}^{2024}}}} = \frac{{2022 + {{2022}^{2024}}}}{{1 + {{2022}^{2024}}}} = 1 + \frac{{2021}}{{1 + {{2022}^{2024}}}}\).
Vì \(\frac{1}{{1 + {{2022}^{2023}}}} > \frac{1}{{1 + {{2022}^{2024}}}}\) nên \(\frac{{2021}}{{1 + {{2022}^{2023}}}} > \frac{{2021}}{{1 + {{2022}^{2024}}}}\)
Suy ra \(1 + \frac{{2021}}{{1 + {{2022}^{2023}}}} > 1 + \frac{{2021}}{{1 + {{2022}^{2024}}}}\) hay \(2022A < 2022B\).
Vậy \(A < B\).
Lời giải
a) \(\frac{3}{4} - \frac{2}{3}:x = \frac{{ - 1}}{{20}}\)
\(\frac{2}{3}:x = \frac{3}{4} - \frac{{ - 1}}{{20}}\)
\(\frac{2}{3}:x = \frac{4}{5}\)
\(x = \frac{2}{3}:\frac{4}{5}\)
\(x = \frac{5}{6}\)
Vậy \(x = \frac{5}{6}\).
b) \(\left| {2x - \frac{5}{6}} \right| - \frac{7}{3} = \frac{{ - 11}}{{18}}\)
\(\left| {2x - \frac{5}{6}} \right| = \frac{{ - 11}}{{18}} + \frac{7}{3}\)
\(\left| {2x - \frac{5}{6}} \right| = \frac{{31}}{{18}}\)
TH1: \(2x - \frac{5}{6} = \frac{{31}}{{18}}\)
\(2x = \frac{{31}}{{18}} + \frac{5}{6}\)
\(2x = \frac{{23}}{9}\)
\(x = \frac{{23}}{{18}}\).
TH2: \(2x - \frac{5}{6} = \frac{{ - 31}}{{18}}\)
\(2x = \frac{{ - 31}}{{18}} + \frac{5}{6}\)
\(2x = \frac{{ - 8}}{9}\)
\(x = \frac{{ - 4}}{9}\).
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{23}}{{18}};\,\,\frac{{ - 4}}{9}} \right\}\).
c) \(2{(5 - 4x)^2} - 17 = \frac{{ - 55}}{9}\)
\[2{(5 - 4x)^2} = 17 - \frac{{55}}{9}\]
\[2{(5 - 4x)^2} = \frac{{98}}{9}\]
\[{(5 - 4x)^2} = \frac{{49}}{9}\]
\[{(5 - 4x)^2} = {\left( {\frac{7}{3}} \right)^2}\]
TH1: \[5 - 4x = \frac{7}{3}\]
\[4x = 5 - \frac{7}{3}\]
\[4x = \frac{8}{3}\]
\[x = \frac{2}{3}\].
TH2: \[5 - 4x = \frac{{ - 7}}{3}\]
\[4x = 5 + \frac{7}{3}\]
\[4x = \frac{{22}}{3}\]
\[x = \frac{{11}}{6}\].
Vậy \[x \in \left\{ {\frac{2}{3};\,\,\frac{{11}}{6}} \right\}\].
Câu 3
120°
60°
50°
Không xác định được.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập