(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết rằng \(\widehat {yMz} = 20^\circ ,\) \(\widehat {xMt} = 80^\circ \).

(a) Tìm góc đối đỉnh với \(\widehat {xMt}\) và tính số đo của góc đó.

(b) Tính số đo của \(\widehat {yMt}\).

Trong các số sau, số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?

(a) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông với kích thước như hình vẽ.

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng đó.

(b) Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là \(12\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng là \(5\,\,{\rm{m}}\), chiều sâu là \(1,75\,\,{\rm{m}}\). Người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(25\,\,{\rm{cm}}\), chiều rộng là \(20\,\,{\rm{cm}}\) và diện tích mạch vữa không đáng kể.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{4}{7}\).

(2,0 điểm)

1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

(a) \(\frac{{ - 2}}{3}\,\,.\,\,2 + \frac{4}{5}:3\)

(b) \({\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^5}:{\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{8^5}\,\,.\,\,{9^{10}}}}\).

2. Tìm \(x\), biết:

(a) \({3^3} - 0,5x = 26,75\)

(b) \(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - 2\frac{1}{9} = - {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}\) .

(a) Biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{1}{2};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{5};\,\,\frac{{63}}{4};\,\,\frac{{32}}{6}\) dưới dạng số thập phân.

(b) Tìm căn bậc hai số học của các số sau: \(0,25;\,\,0;\,\,1;\,\, - 4;\,\,36\)?

Cho hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) là