Cho hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) là

Trong các số sau, số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?

(a) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông với kích thước như hình vẽ.

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng đó.

(b) Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là \(12\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng là \(5\,\,{\rm{m}}\), chiều sâu là \(1,75\,\,{\rm{m}}\). Người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(25\,\,{\rm{cm}}\), chiều rộng là \(20\,\,{\rm{cm}}\) và diện tích mạch vữa không đáng kể.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{4}{7}\).

(2,0 điểm)

1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

(a) \(\frac{{ - 2}}{3}\,\,.\,\,2 + \frac{4}{5}:3\)

(b) \({\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^5}:{\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{8^5}\,\,.\,\,{9^{10}}}}\).

2. Tìm \(x\), biết:

(a) \({3^3} - 0,5x = 26,75\)

(b) \(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - 2\frac{1}{9} = - {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}\) .

(a) Biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{1}{2};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{5};\,\,\frac{{63}}{4};\,\,\frac{{32}}{6}\) dưới dạng số thập phân.

(b) Tìm căn bậc hai số học của các số sau: \(0,25;\,\,0;\,\,1;\,\, - 4;\,\,36\)?

(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết rằng \(\widehat {yMz} = 20^\circ ,\) \(\widehat {xMt} = 80^\circ \).

(a) Tìm góc đối đỉnh với \(\widehat {xMt}\) và tính số đo của góc đó.

(b) Tính số đo của \(\widehat {yMt}\).

Tại cửa hàng điện tử, trong tuần lễ mừng ngày khai trường 05/09, học sinh và sinh viên khi mua một chiếc máy tính sẽ được giảm giá 10% của giá niêm yết và nếu khách hàng mua hàng trực tuyến (giao hàng miễn phí) thì được giảm thêm 5% của giá niêm yết. Chị Phương (là sinh viên một trường đại học) phải trả 12 750 000 đồng khi mua hàng trực tuyến chiếc máy tính đó trong tuần lễ mừng ngày khai trường. Giá niêm yết của chiếc máy tính đó là bao nhiêu?