Cho hai phương trình: \(2{x^2} - 2 = 0\,\;\left( 1 \right);\;\,\frac{{{x^2} + 2}}{2} - \frac{1}{2}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) = 1\,\;\left( 2 \right).\)
a) \(x = 1\) là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right).\)
Đúng
Sai
b) \(x = 1\) vừa là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) vừa là nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right).\)
Đúng
Sai
c) Phương trình \(\left( 2 \right)\) có hai nghiệm.
Đúng
Sai
d) Phương trình \(\left( 1 \right)\) và phương trình \(\left( 2 \right)\) có một nghiệm chung.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(2 \cdot {1^2} - 2 = 0\) nên \(x = 1\) là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right).\)
b) Sai.
Vì \(\frac{{{1^2} + 2}}{2} - \frac{1}{2}\left( {{1^2} + 2 \cdot 1 + 2} \right) \ne 1\) nên \(x = 1\) là không là nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right).\)
Vậy \(x = 1\) là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) nhưng không là nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right).\)
c) Sai.
\(\frac{{{x^2} + 2}}{2} - \frac{1}{2}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) = 1\)
\(\frac{1}{2}{x^2} + 1 - \frac{1}{2}{x^2} - x - 1 = 1\)
\( - x = 1\)
\(x = - 1.\)
Vậy phương trình \(\left( 2 \right)\) có một nghiệm.
d) Đúng.
Vì \(2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 2 = 0\) nên \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right).\)
Vậy phương trình \(\left( 1 \right)\) và phương trình \(\left( 2 \right)\) có một nghiệm chung.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x + 1 = 0.\)
B. \({x^2} - 1 = 0.\)
C. \( - x - 1 = 0.\)
D. \({x^2} + 1 = 0.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì \(1 + 1 = 2 \ne 0\) nên \(x = 1\) không là nghiệm của phương trình \(x + 1 = 0.\)
Vì \({1^2} - 1 = 0\) nên \(x = 1\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 1 = 0.\)
Vì \( - 1 - 1 = - 2 \ne 0\) nên \(x = 1\) không là nghiệm của phương trình \( - x - 1 = 0.\)
Vì \({1^2} + 1 = 2 \ne 0\) nên \(x = 1\) không là nghiệm của phương trình \({x^2} + 1 = 0.\)
Câu 2
A. \(A\left( {{x_0}} \right) \ge B\left( {{x_0}} \right).\)
B. \(A\left( {{x_0}} \right) \le B\left( {{x_0}} \right).\)
C. \(A\left( {{x_0}} \right) \ne B\left( {{x_0}} \right).\)
D. \(A\left( {{x_0}} \right) = B\left( {{x_0}} \right).\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Số \({x_0}\) được gọi là nghiệm của phương trình \(A\left( x \right) = B\left( x \right)\) khi \(A\left( {{x_0}} \right) = B\left( {{x_0}} \right).\)
Câu 3
a) Chu vi tam giác là \(3x + 9\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Đúng
Sai
b) Chu vi hình chữ nhật là \(2x + 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Đúng
Sai
c) Phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác và chu vi hình chữ nhật là
\(3x + 9 = 2x + 8.\)
Đúng
Sai
d) Có 1 giá trị của \(x\) để chu vi của hình tam giác và hình chữ nhật này bằng nhau.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1 giây.
B. 2 giây.
C. 3 giây.
D. \(1,5\) giây.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập