Cho hai phương trình: \(2{x^2} - 2 = 0\,\;\left( 1 \right);\;\,\frac{{{x^2} + 2}}{2} - \frac{1}{2}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) = 1\,\;\left( 2 \right).\)
a) \(x = 1\) là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right).\)
b) \(x = 1\) vừa là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) vừa là nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right).\)
c) Phương trình \(\left( 2 \right)\) có hai nghiệm.
d) Phương trình \(\left( 1 \right)\) và phương trình \(\left( 2 \right)\) có một nghiệm chung.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(2 \cdot {1^2} - 2 = 0\) nên \(x = 1\) là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right).\)
b) Sai.
Vì \(\frac{{{1^2} + 2}}{2} - \frac{1}{2}\left( {{1^2} + 2 \cdot 1 + 2} \right) \ne 1\) nên \(x = 1\) là không là nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right).\)
Vậy \(x = 1\) là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) nhưng không là nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right).\)
c) Sai.
\(\frac{{{x^2} + 2}}{2} - \frac{1}{2}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) = 1\)
\(\frac{1}{2}{x^2} + 1 - \frac{1}{2}{x^2} - x - 1 = 1\)
\( - x = 1\)
\(x = - 1.\)
Vậy phương trình \(\left( 2 \right)\) có một nghiệm.
d) Đúng.
Vì \(2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 2 = 0\) nên \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right).\)
Vậy phương trình \(\left( 1 \right)\) và phương trình \(\left( 2 \right)\) có một nghiệm chung.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Sai.
Vì phương trình \(\left( 1 \right)\) chứa \({x^2}\) nên phương trình \(\left( 1 \right)\) không là phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Sai.
Vì \({1^2} - 3 \cdot 1 \ne {1^2} - 1 + 6\) nên \(x = 1\) không là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right).\)
c) Đúng.
\({x^2} - 3x = {x^2} - x + 6\)
\({x^2} - {x^2} - 3x + x = 6\)
\( - 2x = 6.\)
Vậy phương trình \(\left( 1 \right)\) đưa được về phương trình \( - 2x = 6.\)
d) Sai.
Vì \( - 2x = 6\) nên \(x = - 3.\) Vậy phương trình \(\left( 1 \right)\) có một nghiệm.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình \(x + 5 = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn \(x.\)
Vì phương trình \(2{x^2} - 1 = 0\) có bậc của \(x\) là bậc hai nên phương trình đó không là phương trình bậc nhất một ẩn.
Vì phương trình \(0x + 5 = 0\) có hệ số của \(x\) bằng 0 nên phương trình đó không là phương trình bậc nhất một ẩn.
Vì phương trình \(\frac{5}{x} = 0\) có bậc của \(x\) không là bậc 1 nên phương trình đó không là phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Chu vi tam giác là \(3x + 9\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
b) Chu vi hình chữ nhật là \(2x + 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
c) Phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác và chu vi hình chữ nhật là
\(3x + 9 = 2x + 8.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập