Hình vuông \(ABCD\) là hình vuông \(HIKL\) sau khi phóng to với \(k = 1,5.\) Biết rằng diện tích của hình vuông \(ABCD\) bằng \(36\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
a) Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) bằng \(12\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
b) \(HI = 1,5AB.\)
Đúng
Sai
c) Chu vi hình vuông \(HIKL\) bằng \(20\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
d) Độ dài đường chéo trong hình vuông \(HIKL\) lớn hơn \(15\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) là: \(\sqrt {36} = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) bằng \(6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Đúng.
Vì hình vuông \(ABCD\) là hình vuông \(HIKL\) sau khi phóng to với \(k = 1,5\) nên độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) gấp \(1,5\) lần độ dài cạnh hình vuông \(HIKL.\) Vậy \(AB = 1,5HI.\)
c) Sai.
Ta có: \(HI = \frac{{AB}}{{1,5}} = \frac{6}{{1,5}} = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Chu vi hình vuông \(HIKL\) là: \(4 \cdot 4 = 16\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy chu vi hình vuông \(HIKL\) bằng \(16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Vì tứ giác \(HIKL\) là hình vuông nên tam giác \(HIK\) vuông tại \(I.\) Áp dụng định lí Pythagore ta có:
\(H{K^2} = H{I^2} + I{K^2} = {4^2} + {4^2} = 32,\) suy ra \(HK = \sqrt {32} \approx 5,7\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vậy độ dài đường chéo trong hình vuông \(HIKL\) nhỏ hơn \(15\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(AD = 20\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
b) Hình chữ nhật \(ABCD\) đồng dạng với hình chữ nhật \(MNPQ\) theo tỉ số đồng dạng là 2.
Đúng
Sai
c) \(MQ > 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
d) Diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) bằng \(300\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(2\left( {AD + DC} \right) = 100\) suy ra \(AD + 30 = 50,\) suy ra \(AD = 20\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AD = 20\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Đúng.
Hình chữ nhật \(ABCD\) đồng dạng với hình chữ nhật \(MNPQ\) theo tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{DC}}{{QP}} = \frac{{30}}{{12}} = 2.\)
Vậy hình chữ nhật \(ABCD\) đồng dạng với hình chữ nhật \(MNPQ\) theo tỉ số đồng dạng là 2.
c) Sai.
Ta có: \(\frac{{AD}}{{MQ}} = \frac{{DC}}{{PQ}} = 2,\) nên \(MQ = AD:2 = 20:2 = 10\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(MQ = 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) là: \(15 \cdot 10 = 150\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) bằng \(150\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Câu 2
A. Hình vuông.
B. Hình tròn.
C. Hình ngũ giác đều.
D. Hình lục giác đều.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hình lục giác đều luôn đồng dạng với hình lục giác đều.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Hình thang cân.
B. Hình tròn.
C. Hình thoi.
D. Hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(\frac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}} = \frac{{{B_1}{C_1}}}{{BC}} = \frac{{{A_1}{C_1}}}{{AC}} = 2.\)
Đúng
Sai
b) Chu vi tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) bằng \(66\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
c) \({B_2}{C_2} < 10\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
d) \(\Delta ABC = \Delta {A_2}{B_2}{C_2}.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(\frac{{MP}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = 3.\)
Đúng
Sai
b) \(\widehat {ABC} > \widehat {NMP}.\)
Đúng
Sai
c) Chu vi tam giác \(MNP\) gấp 3 lần chu vi tam giác \(ABC.\)
Đúng
Sai
d) Diện tích tam giác \(MNP\) gấp 3 lần diện tích tam giác \(ABC.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập