Hình vuông \(ABCD\) là hình vuông \(HIKL\) sau khi phóng to với \(k = 1,5.\) Biết rằng diện tích của hình vuông \(ABCD\) bằng \(36\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
a) Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) bằng \(12\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
b) \(HI = 1,5AB.\)
Đúng
Sai
c) Chu vi hình vuông \(HIKL\) bằng \(20\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
d) Độ dài đường chéo trong hình vuông \(HIKL\) lớn hơn \(15\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) là: \(\sqrt {36} = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) bằng \(6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Đúng.
Vì hình vuông \(ABCD\) là hình vuông \(HIKL\) sau khi phóng to với \(k = 1,5\) nên độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) gấp \(1,5\) lần độ dài cạnh hình vuông \(HIKL.\) Vậy \(AB = 1,5HI.\)
c) Sai.
Ta có: \(HI = \frac{{AB}}{{1,5}} = \frac{6}{{1,5}} = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Chu vi hình vuông \(HIKL\) là: \(4 \cdot 4 = 16\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy chu vi hình vuông \(HIKL\) bằng \(16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Vì tứ giác \(HIKL\) là hình vuông nên tam giác \(HIK\) vuông tại \(I.\) Áp dụng định lí Pythagore ta có:
\(H{K^2} = H{I^2} + I{K^2} = {4^2} + {4^2} = 32,\) suy ra \(HK = \sqrt {32} \approx 5,7\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vậy độ dài đường chéo trong hình vuông \(HIKL\) nhỏ hơn \(15\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hình vuông.
B. Hình tròn.
C. Hình ngũ giác đều.
D. Hình lục giác đều.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hình lục giác đều luôn đồng dạng với hình lục giác đều.
Câu 2
a) \(AD = 20\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
b) Hình chữ nhật \(ABCD\) đồng dạng với hình chữ nhật \(MNPQ\) theo tỉ số đồng dạng là 2.
Đúng
Sai
c) \(MQ > 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
d) Diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) bằng \(300\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(2\left( {AD + DC} \right) = 100\) suy ra \(AD + 30 = 50,\) suy ra \(AD = 20\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AD = 20\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Đúng.
Hình chữ nhật \(ABCD\) đồng dạng với hình chữ nhật \(MNPQ\) theo tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{DC}}{{QP}} = \frac{{30}}{{12}} = 2.\)
Vậy hình chữ nhật \(ABCD\) đồng dạng với hình chữ nhật \(MNPQ\) theo tỉ số đồng dạng là 2.
c) Sai.
Ta có: \(\frac{{AD}}{{MQ}} = \frac{{DC}}{{PQ}} = 2,\) nên \(MQ = AD:2 = 20:2 = 10\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(MQ = 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) là: \(15 \cdot 10 = 150\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) bằng \(150\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Câu 3
a) \(\frac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}} = \frac{{{B_1}{C_1}}}{{BC}} = \frac{{{A_1}{C_1}}}{{AC}} = 2.\)
Đúng
Sai
b) Chu vi tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) bằng \(66\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
c) \({B_2}{C_2} < 10\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
d) \(\Delta ABC = \Delta {A_2}{B_2}{C_2}.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tỉ số đồng dạng bằng 1.
B. Tỉ số đồng dạng lớn hơn 1.
C. Tỉ số đồng dạng nhỏ hơn 1.
D. Tỉ số đồng dạng khác 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hình đồng dạng phối cảnh.
B. Hình giống nhau.
C. Hình bằng nhau.
D. Hình sao chép.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập