Cho hai hàm số \[y = x + m + 1\] và \[y = 3 + \left( {m-1} \right)x.\] Với giá trị nào của \[m\] để đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục hoành?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: −2.
Để hai đồ thị \[y = x + m + 1\] và \[y = 3 + \left( {m--1} \right)x\] cắt nhau thì \(m - 1 \ne 1,\) tức là \(m \ne 2.\)
Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) nằm trên trục hoành thì giao điểm này có tung độ bằng 0, tức \({y_A} = 0.\)
Thay \({y_A} = 0\) vào hàm số \[y = x + m + 1\] ta được: \[0 = {x_A} + m + 1,\] suy ra \({x_A} = - \left( {m + 1} \right).\)
Thay \({y_A} = 0\) vào hàm số \[y = 3 + \left( {m--1} \right)x\] ta được: \[0 = 3 + \left( {m--1} \right){x_A}.\,\,\,\,\left( * \right)\]
Thay \({x_A} = - \left( {m + 1} \right)\) vào \(\left( * \right)\) ta được \[0 = 3 + \left( {m--1} \right)\left[ { - \left( {m + 1} \right)} \right]\]
\[0 = 3 - \left( {{m^2} - 1} \right)\]
\[{m^2} = 4\]
\(m = 2\) (không thỏa mãn) hoặc \(m = - 2\) (thỏa mãn).
Vậy \(m = - 2.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{70}}{x} + \frac{{70}}{{x + 3}} + 1.\)
B. \(\frac{{70}}{{x - 3}} + \frac{{70}}{x} + 1.\)
C. \(\frac{{70}}{{x - 3}} + \frac{{70}}{{x + 3}}.\)
D. \(\frac{{70}}{{x - 3}} + \frac{{70}}{{x + 3}} + 1.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi tàu quay trở về Hà Nội là \(\frac{{70}}{{x - 3}} + \frac{{70}}{{x + 3}} + 1\) (giờ).
Câu 2
A. \(\frac{{140}}{{x + 3}}.\)
B. \[\frac{{70}}{{x - 3}}.\]
C. \(\frac{{70}}{{x + 3}}.\)
D. \(\frac{{70}}{{x - 6}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vận tốc của tàu khi đi xuôi dòng là: \(x + 3{\rm{\;}}\left( {{\rm{km/h}}} \right){\rm{.}}\)
Thời gian tàu đi ngược dòng từ Việt Trì tới Hà Nội là: \(\frac{{70}}{{x + 3}}\) (giờ).
Câu 3
A. \(\frac{{70}}{{x + 3}}.\)
B. \(\frac{{70}}{{x - 3}}.\)
C. \(\frac{{70}}{x}.\)
D. \(\frac{{70}}{{x - 6}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Số thứ hai là \(100 - x\).
Đúng
Sai
b) Khi cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì lúc này số thứ hai là \(100 - x + 5 = 105 - x.\)
Đúng
Sai
c) Số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai nên phương trình biểu diễn là bài toán là \(2x = 5\left( {105 - x} \right)\).
Đúng
Sai
d) Số thứ hai là 75.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[ - 2,5x + 1 = 11.\]
B. \[ - 2,5x = - 10.\]
C. \[3x-8 = 0.\]
D. \[3x-1 = x + 7.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập