Cho \[D = 3 + {3^2} + {3^3} + \ldots + {3^{2012}}\]. Chứng minh biểu thức \[D\] chia hết cho 40.

Tìm \[x\], biết:

(a) \(20 - (x + 1) = 10\)

(b) \(6 + 10x = {4^7}:{4^5}\).

Nhà bác Minh có mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 10 m.

(a) Hãy tính diện tích mảnh vườn của bác Minh.

(b) Bác Minh muốn xây một bức tường bao quanh khu vườn (chỉ để lại cổng vào dài 2 m). Em hãy giúp bác Minh tính chi phí xây dựng bức tường. Biết để xây 1 m chiều dài của bức tường cần chi phí \[840{\rm{ }}000\] đồng.

Một trường đại học cử \(168\) sinh viên nam và \(72\) sinh viên nữ vào thành phố Hồ Chí Minh để giúp đỡ nhân dân thành phố chống dịch. Trường dự định chia sinh viên thành nhiều nhóm để phục vụ được nhiều nơi, trong đó phân sinh viên nam và nữ đều cho các nhóm. Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm?

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

(a) \[114 + 763 + 286 + 137\]

(b) \(18:3 + 3\,\,.\,\,(51:17)\)

(c) \[47\,\,.\,\,164 + 164\,\,.\,\,53--5\,\,.\,\,{4^3}\]

(d) \({2^3}.15 - \left[ {115 - {{\left( {12 - 5} \right)}^2}} \right]\).

Cho lục giác đều \[ABCDEF\] có cạnh bằng 3 cm. Chu vi của hình lục giác đều đó là

(a) Viết tập hợp \[A\] gồm các chữ cái trong từ “HỌC SINH”.

(b) Bạn Mai quản lí danh sách tổ của mình như sau:

Viết tập hợp \(B\) gồm các bạn nữ trong tổ của Mai.

 Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn \(x + {3^2} = {5^3}:5\) là