Câu hỏi:

13/11/2025 20 Lưu

Chọn ngẫu nhiên 100 học sinh của một trường THCS M để kiểm tra cân nặng thì thấy có 15 học sinh bị thừa cân. Số học sinh của trường M là 800 học sinh. Gọi \(A\) là biến cố “Học sinh được lựa chọn bị thừa cân”.

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố \(A\) bằng \(0,15.\)
Đúng
Sai
b) Xác suất của biến cố \(A\) xấp xỉ \(0,15.\)
Đúng
Sai
c) Số học sinh thừa cân của trường M là khoảng 200 em.
Đúng
Sai
d) Số học sinh không thừa cân hơn số học sinh thừa cân là khoảng 400 học sinh.
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Xác suất thực nghiệm của biến cố \(A\)\(\frac{{15}}{{100}} = 0,15.\)

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố \(A\)\(0,15.\)

b) Đúng.

Vì số lượng học sinh được chọn là lớn nên xác suất thực nghiệm của biến cố \(A\) xấp xỉ bằng xác suất của biến cố \(A.\) Vậy xác suất của biến cố \(A\) xấp xỉ \(0,15.\)

c) Sai.

Gọi \(x\) là số học sinh bị thừa cân của trường M. Khi đó, \(P\left( A \right) = \frac{x}{{800}}.\)

Theo b) ta có: \(\frac{x}{{800}} \approx 0,15\) nên \(x \approx 120.\)

Vậy số học sinh thừa cân của trường M là khoảng 120 em.

d) Sai.

Số học sinh không thừa cân của trường M là khoảng: \(800 - 120 = 680\) (học sinh).

Số học sinh không thừa cân hơn số học sinh thừa cân trường M khoảng: \(680 - 120 = 560\) (học sinh).

Vậy số học sinh không thừa cân hơn số học sinh thừa cân là khoảng 560 học sinh.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố \(E\)\(0,3.\)
Đúng
Sai

b) Xác suất của biến cố \(E\) bằng khoảng \(0,6.\)

Đúng
Sai
c) Số viên bi màu đỏ có trong hộp khoảng 70 viên.
Đúng
Sai
d) Trong hộp có nhiều hơn 120 viên bi.
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng.

Xác suất thực nghiệm của biến cố \(E\)\(\frac{{30}}{{100}} = 0,3.\) Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố \(E\)\(0,3.\)

b) Sai.

Vì phép thử lớn nên xác suất của biến cố \(E\) xấp xỉ bằng xác suất thực nghiệm của biến cố \(E.\)

Vậy xác suất của biến cố \(E\) bằng khoảng \(0,3.\)

c) Đúng.

Gọi \(x\) là số viên bi màu đỏ có trong hộp thì tổng số viên bi trong hộp là: \(x + 30\) (viên bi).

Do các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau nên chúng có cùng khả năng được chọn.

Suy ra, xác suất của biến cố \(E\) bằng: \(\frac{{30}}{{x + 30}}.\)

Theo b) ta có: \(\frac{{30}}{{x + 30}} \approx 0,3\) suy ra \(x \approx 70\) (viên bi), Vậy số viên bi màu đỏ trong hộp khoảng 70 viên.

d) Sai.

Trong hộp có số viên bi là: \(70 + 30 \approx 100.\) Vậy trong hộp có ít hơn 120 viên bi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP