Khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) trong hình vẽ bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Đáp án: \(26\)

Kẻ đường cao \(AD\) của tam giác đều \(ABC.\)

Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(AD\) là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó.

Suy ra \(CD = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 30 = 15\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ADC\) vuông tại \(D\) ta có:

\(A{D^2} + D{C^2} = A{C^2}\)

\(A{D^2} + {15^2} = {30^2}\)

\(A{D^2} = 675\)

\(AD = \sqrt {675} \approx 26\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vậy chiều cao của tam giác \(ABC\) đều khoảng \(26\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là: A

Vì: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\;\left( {{\rm{do}}\;{{21}^2} + {{20}^2} = {{29}^2}} \right)\) nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (định lí Pythagore đảo).

Do đó, \(\widehat A = 90^\circ .\)