Biết rằng đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;\;\,1} \right)\) và \(B\left( {2;\;9} \right).\) Tính \(a + b.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(3.\)
Vì đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + b\) đi qua điểm \(A\left( {0;\;\,1} \right)\) nên \(1 = {0^2} \cdot a + b,\) suy ra \(b = 1.\)
Do đó, \(f\left( x \right) = a{x^2} + 1.\)
Vì đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + 1\) đi qua điểm \(B\left( {2;\;9} \right)\) nên \(9 = {2^2} \cdot a + 1,\) suy ra \(a = 2.\)
Ta có: \(a + b = 1 + 2 = 3.\) Vậy \(a + b = 3.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: −5.
Thay \(x = - 1;\,\,y = - 1\) vào hàm số \(y = f\left( x \right) = - mx + 4,\) ta được:
\( - m \cdot \left( { - 1} \right) + 4 = - 1\) nên \(m = - 5.\)
Câu 2
a) Tọa độ của điểm \(A\) là \(\left( { - 2;\,\,2} \right).\)
Đúng
Sai
b) Cả ba điểm \(A;\,B;\,D\) đều có tung độ âm.
Đúng
Sai
c) Không có điểm nào được biểu diễn ở góc phần tư thứ IV.
Đúng
Sai
d) Điểm đối xứng với \(B\) qua trục hoành là \(B'\left( {2; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Quan sát vào trục tọa đố, ta có tọa độ điểm \(A\) là \(\left( { - 2;\,\,2} \right).\)
b) Sai.
Ta có \(A\left( { - 2;\,\,2} \right),\,\,B\left( {2;\,1} \right);\,\,D\left( { - 3;\,\, - 2} \right)\).
Do đó, chỉ có điểm \(D\) có tung độ âm.
c) Đúng.
Quan sát đồ thị hàm số, nhận thấy không có điểm nào được biểu diễn ở góc phần tư thứ IV.
d) Đúng.
Điểm đối xứng với \(B\) qua trục hoành là \(B'\left( {2; - 1} \right)\).
Câu 3
a) Điểm \(C\) nằm trên trục hoành.
Đúng
Sai
b) Tọa độ của điểm \(H\) là \(\left( {4; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
c) Đường cao của tam giác \(ABC\) là \(HB = 4.\)
Đúng
Sai
d) Diện tích tam giác \(ABC\) lớn hơn 4.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Điểm \(A\) có hoành độ bằng \( - 3.\)
B. Điểm \(B\) có hoành độ bằng \( - 2.\)
C. Tung độ của điểm \(A\) lớn hơn 0.
D. Tung độ của điểm \(B\) nhỏ hơn 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hoành độ của điểm \(M\) bằng 3.
B. Hoành độ của điểm \(M\) bằng \( - 3.\)
C. Tung độ của điểm \(M\) bằng 1.
D. Tung độ của điểm \(M\) bằng 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập