Biết rằng đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} - 4\) đi qua điểm \(I\left( {2;0} \right)\). Hỏi giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?   

Đáp án: \(2\)

Với \(x = 0\) ta có: \(y = 2 \cdot {0^2} - 4 = - 4\) nên điểm \(A\left( {0;\;\, - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Với \(x = 4\) ta có: \(y = 2 \cdot {4^2} - 4 \ne 0\) nên điểm \(B\left( {4;\;\,0} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Với \(x = 1\) ta có: \(y = 2 \cdot {1^2} - 4 = - 2\) nên điểm \(C\left( {1;\;\, - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Với \(x = - 2\) ta có: \(y = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - 4 \ne 1\) nên điểm \(D\left( { - 2;\;\,1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Vậy có hai điểm trong bốn điểm đã cho thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Đáp án: −5.

Thay \(x = - 1;\,\,y = - 1\) vào hàm số \(y = f\left( x \right) = - mx + 4,\) ta được:

\( - m \cdot \left( { - 1} \right) + 4 = - 1\) nên \(m = - 5.\)