Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + b\;\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc bằng 4 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính \(a \cdot b.\)

Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) như hình vẽ:

Khi đó:

Đường thẳng \( - 4x + y = 4\;\,\left( d \right)\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để đường thẳng \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x + 2m\) song song với đường thẳng \(y = 3x + 4?\)

Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = mx - 2\;\,\left( {m \ne 5} \right).\) Biết rằng đường thẳng \(\left( d \right)\) có hệ số góc bằng \( - 1.\) Gọi \(A,\;\,B\) lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) với trục tung và trục hoành.

Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = \frac{{4x - 1}}{2}\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = - \frac{1}{2}\left( {2x + 2} \right).\)

Với giá trị nào của \(m\) thì ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\;\,y = 2x + 1;\;\,\left( {{d_2}} \right):\;\,y = x - 1;\;\,\left( {{d_3}} \right):\;\,y = mx + 3\) đồng quy tại một điểm.

Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + 3\;\,\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;\;2} \right).\) Gọi \(B,\;\,C\) lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) với hai trục \(Ox\) và \(Oy.\)