Góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục hoành là góc nhọn khi

Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + b\;\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc bằng 4 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính \(a \cdot b.\)

Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) như hình vẽ:

Khi đó:

Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = \frac{{4x - 1}}{2}\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = - \frac{1}{2}\left( {2x + 2} \right).\)

Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + 3\;\,\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;\;2} \right).\) Gọi \(B,\;\,C\) lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) với hai trục \(Ox\) và \(Oy.\)

Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để đường thẳng \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x + 2m\) song song với đường thẳng \(y = 3x + 4?\)

Cho đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;\;4} \right)\) và có hệ số góc bằng \( - 1.\) Điểm \(I\left( { - 4;\;\,m} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( d \right).\) Tìm \(m.\)