Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 12 mét so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng \(\frac{2}{3}\) độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính tổng quãng đường của quả bóng mà bạn An thả đã di chuyển (từ lúc thả bóng cho tới khi quả bóng không nảy nữa)? (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta coi độ cao nảy lên lần thứ nhất là \({u_1} \Rightarrow {u_1} = 12 \cdot \frac{2}{3} = 8\).
Khi đó \({u_2} = \frac{2}{3}{u_1};{u_3} = \frac{2}{3}{u_2};....\)
Đây là cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 8;q = \frac{2}{3}\).
Khi đó tổng quãng đường quả bóng di chuyển là
\(S = 12 + 2{u_1} + 2{u_2} + ... + 2{u_n} + ...\)\( = 12 + 2\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...} \right) = 12 + 2 \cdot \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)\( = 12 + 2 \cdot \frac{8}{{1 - \frac{2}{3}}} = 60\).
Trả lời: 60.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(\mathbb{R}\).
\(\left( { - 3; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
Do đó hàm số liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\). Chọn C.
Câu 2
\({x_0} = 4\).
\({x_0} = 0\).
\({x_0} = 2\).
\({x_0} = 3\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hàm số xác định khi \(x \ge 2\). Do đó hàm số gián đoạn tại điểm \({x_0} = 0\). Chọn B.
Câu 3
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \frac{1}{2}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \frac{1}{4}\).
Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 2\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \frac{3}{4}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(f\left( 8 \right) = - \frac{1}{5}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \frac{1}{3}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = \frac{1}{6}\).
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = a,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 2} - x} \right) = b\). Khi đó \(3a + 4b = 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập