Câu hỏi:

16/11/2025 73 Lưu

Một túi đựng 5 viên bi được ghi số \(11;\;\,12;\;\,13;\;\,14;\;\,15.\) Bạn Ninh lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ trong hộp. Xét các biến cố:

\(E:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số lẻ”;

\(F:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số nguyên tố”.

\(G:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số lớn hơn 25”.

a) Có 12 kết quả đồng khả năng có thể của hành động trên.

Đúng
Sai
b) Xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,25.\)
Đúng
Sai
c) Xác suất xảy ra của biến cố \(E\) lớn hơn xác suất xảy ra của biến cố \(F.\)
Đúng
Sai
d) Trong ba biến cố \(E,\;\,F,\;\,G\) thì khả năng xảy ra biến cố \(E\) là thấp nhất.
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai.

Có 10 kết quả có thể của hành động trên là:

\(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {11;\;\,13} \right);\;\,\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)

Vì lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ trong hộp nên 10 kết quả có thể trên là đồng khả năng.

b) Sai.

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(E\) là: \(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)

Xác suất của biến cố \(E\) là: \(\frac{6}{{10}} = 0,6.\) Vậy xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,6.\)

c) Đúng.

Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố \(F\) là: \(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)

Xác suất của biến cố \(F\) là: \(\frac{2}{{10}} = 0,2.\)

\(0,6 > 0,2\) nên xác suất xảy ra của biến cố \(E\) lớn hơn xác suất xảy ra của biến cố \(F.\)

d) Sai.

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(G\) là: \(\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)

Xác suất của biến cố \(G\) là: \(\frac{6}{{10}} = 0,6.\)

\(0,6 > 0,2\) nên trong ba biến cố \(E,\;\,F,\;\,G\) thì khả năng xảy ra biến cố \(F\) là thấp nhất.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(0,75\)

Kí hiệu 10 viên bi màu đỏ là D1, D2, …, D10; 3 viên bi màu xanh là X1, X2, X3; 2 viên bi màu vàng là V1, V2; 5 viên bi màu tím là T1, T2, T3, T4, T5.

Có 20 kết quả có thể là: D1, D2, …, D10, X1, X2, X3, V1, V2, T1, T2, T3, T4, T5.

Vì lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi nên 20 kết quả có thể này là đồng khả năng.

Có 15 kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là: T1, T2, T3, T4, T5, D1, D2, …, D10.

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{{15}}{{20}} = 0,75.\) Vậy xác suất của biến cố \(A\)\(0,75.\)

Câu 2

a) Có tất cả 50 kết quả đồng khả năng của hành động trên.
Đúng
Sai
b) Xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,25.\)
Đúng
Sai
c) Khả năng xảy ra của biến cố \(E\) lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố \(F.\)
Đúng
Sai
d) Xác suất xảy ra biến cố \(K\) bằng tổng xác suất xảy ra của biến cố \(E\) và biến cố \(F.\)
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng.

lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp có 50 quả bóng nên có 50 kết quả có thể đồng khả năng của hành động trên.

b) Sai.

10 kết quả thuận lợi của biến cố \(E\) là: \(5;\;\,10;\;\,15;\;\,20;\;\,25;\;\,30;\;\,35;\;\,40;\;\,45;\;\,50.\)

Xác suất của biến cố \(E\) là: \(\frac{{10}}{{50}} = 0,2.\) Vậy xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,2.\)

c) Sai.

12 kết quả thuận lợi của biến cố \(F\) là: \(4;\;\,8;\;\,12;\;\,16;\;\,20;\;\,24;\;\,28;\;\,32;\;\,36;\;\,40;\;\,44;\;\,48.\)

Xác suất của biến cố \(F\) là: \(\frac{{12}}{{50}} = 0,24.\)

\(0,2 < 0,24\) nên khả năng xảy ra của biến cố \(E\) ít hơn khả năng xảy ra của biến cố \(F.\)

d) Sai.

20 kết quả thuận lợi của biến cố \(K\) là:

\(4;\;\,5;\;\,8;\;\,10;\;\,12;\;\,15;\;\,16;\;\,20;\;\,24;\;\,25;\;\,28;\;\,30;\;\,32;\;\,35;\;\,36;\;\,40;\;\,44;\;\,45;\;\,48;\;\,50.\)

Xác suất của biến cố \(K\) là: \(\frac{{20}}{{50}} = 0,4.\)

\(0,2 + 0,24 > 0,4\) nên xác suất xảy ra biến cố \(K\) nhỏ hơn tổng xác suất xảy ra của biến cố \(E\) và biến cố \(F.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP