Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) (như hình vẽ). Khi đó cạnh \(SH\)của hình chóp là

a) Diện tích bề mặt cần sơn là:

              \[{S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\,.\,\left( {3\,.\,20} \right).\,21 = 630\,\,\left( {c{m^2}} \right)\]

b) Thể tích của chậu trồng cây đó là:

\(V = \frac{1}{3}\,.\,S\,.\,h = \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{1}{2}.\,20\,.\,\,17} \right)\,.\,35 \approx 1\,\,983,33\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)           

a) Với \(x \ne 0\,;\,\,x \ne  - 1\), ta có:

\(P = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{2(x - 1)}}{x} + \frac{{x + 2}}{{{x^2} + x}}\)

\( = \frac{{{x^3}}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{{2(x - 1)\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{{x + 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

\( = \frac{{{x^3} + 2\left( {{x^2} - 1} \right) + x + 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)\[ = \frac{{{x^3} + 2{x^2} - 2 + x + 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{{x^3} + 2{x^2} + x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = x + 1\].

b) Với \(x = 1\) (TMĐK), thay vào biểu thức \(P\), ta được:

\[P = x + 1 = 1 + 1 = 2\].

Vậy tại \(x = 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng 2.