Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({\left( {x - 2} \right)^3} + 2 - x\); b) \({\left( {x + a} \right)^2} - 25\);
c) \[a{x^2} - 2bxy + 2b{x^2} - axy.\] d) \({x^2} - 4xy + 4{y^2} - 9{a^2}\).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({\left( {x - 2} \right)^3} + 2 - x\); b) \({\left( {x + a} \right)^2} - 25\);
c) \[a{x^2} - 2bxy + 2b{x^2} - axy.\] d) \({x^2} - 4xy + 4{y^2} - 9{a^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \({\left( {x - 2} \right)^3} + 2 - x\)
\( = {\left( {x - 2} \right)^3} - \left( {x - 2} \right)\)
\( = \left( {x - 2} \right)\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1} \right]\)
\( = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2 + 1} \right)\left( {x - 2 - 1} \right)\)
\( = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\)b) \({\left( {x + a} \right)^2} - 25\)
\( = {\left( {x + a} \right)^2} - {5^2}\)
\( = \left( {x + a + 5} \right)\left( {x + a - 5} \right)\)c) \[a{x^2} - 2bxy + 2b{x^2} - axy\]
\[ = \left( {a{x^2} + 2b{x^2}} \right) - \left( {axy + 2bxy} \right)\]
\[ = \left( {a + 2b} \right){x^2} - \left( {a + 2b} \right)xy\]
\[ = \left( {a + 2b} \right)\left( {{x^2} - xy} \right)\]d) \({x^2} - 4xy + 4{y^2} - 9{a^2}\)
\( = {\left( {x - 2} \right)^2} - {\left( {3a} \right)^2}\)
\( = \left( {x - 2 - 3a} \right)\left( {x - 2 + 3a} \right)\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Diện tích bề mặt cần sơn là:
\[{S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\,.\,\left( {3\,.\,20} \right).\,21 = 630\,\,\left( {c{m^2}} \right)\]
b) Thể tích của chậu trồng cây đó là:
\(V = \frac{1}{3}\,.\,S\,.\,h = \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{1}{2}.\,20\,.\,\,17} \right)\,.\,35 \approx 1\,\,983,33\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
Lời giải
a) Với \(x \ne 0\,;\,\,x \ne - 1\), ta có:
\(P = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{2(x - 1)}}{x} + \frac{{x + 2}}{{{x^2} + x}}\)
\( = \frac{{{x^3}}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{{2(x - 1)\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{{x + 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^3} + 2\left( {{x^2} - 1} \right) + x + 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)\[ = \frac{{{x^3} + 2{x^2} - 2 + x + 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\]
\[ = \frac{{{x^3} + 2{x^2} + x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = x + 1\].
b) Với \(x = 1\) (TMĐK), thay vào biểu thức \(P\), ta được:
\[P = x + 1 = 1 + 1 = 2\].
Vậy tại \(x = 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = 1\).
B. \(x = - 1\).
C. \(x = - 1;\,\,x = 1\).
D. \(x = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập