Trong các dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A. \[{u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \].
B. \[{u_n} = n + \frac{1}{n}\].
C. \[{u_n} = {2^n} + 1\].
D. \[{u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Các dãy số \[{n^2};\,\,\,n;\,\,\,{2^n}\] dương và tăng lên vô hạn (dương vô cùng) khi \[n\] tăng lên vô hạn, nên các dãy \[\sqrt {{n^2} + 1} \];\[n + \frac{1}{n}\]; \[{2^n} + 1\] cũng tăng lên vô hạn (dương vô cùng), suy ra các dãy này không bị chặn trên, do đó chúng không bị chặn.
Ta có: \[0 < {u_n} = \frac{n}{{n + 1}} = 1 - \frac{1}{{n + 1}} < 1\].
Vậy dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\] là dãy số bị chặn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\).
B. \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\).
C. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 2}}\).
D. \(f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} - x - 2}}{{{x^2} - 4}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) là hàm phân thức hữu tỉ xác định tại \(x = 2\) nên nó liên tục tại \(x = 2\).
Câu 2
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có, theo hệ quả \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{1}{n}} \right) = 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{k}{n}} \right) = 0,\forall k \in \mathbb{R}\).
Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{2}{n}} \right) = 0\).
Câu 3
Mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
|
Thời gian |
[10; 15) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
[40; 45) |
|
Số nhân viên |
5 |
15 |
10 |
12 |
24 |
32 |
5 |
Số nhân viên đi làm chỉ mất thời gian dưới 30 phút là
A. 42.
B. 40.
C. 12.
D. 66.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(8\).
B. \(2\).
C. \(6\).
D. \(16\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x = 1.\]
B. \[y = 1.\]
C. \[x = 2.\]
D. \[y = 3.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \( + \infty \).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(1\).
D. \(2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập