Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9

Đáp án đúng là: A

Ta có

+) \[\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \] (phụ nhau) nên đáp án A đúng.

+) \[sin\left( {\pi + \alpha } \right) = - {\rm{sin}}\alpha \] (hơn kém \(\pi \)) nên đáp án B sai.

+) \[\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \sin \left[ {\frac{\pi }{2} - \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)} \right] = \sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha \] nên đáp án C sai.

+) \[tan\left( {\pi + 2\alpha } \right) = \tan \left( {2\alpha } \right)\] nên đáp án D sai.

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\);

\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\).

Đáp án đúng là: A

Hàm số \[y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\] xác định khi:

 \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{6} + k\pi \).

Vậy tập xác định của hàm số \[y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\] là \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\]

Đáp án đúng là: C

Hàm số \[y = \cos x\] là hàm số chẵn.

Đáp án đúng là: A

Công thức nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin \alpha \) là \[\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Đáp án đúng là: D

Phương trình \(\tan x = \tan \alpha \) có công thức nghiệm là \[x = \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Đáp án đúng là: A

Dãy số \[ - 1\], \[0\], \[3\], \[8\], \[16\] là dãy số tăng vì \[ - 1\] < \[0\] < \[3\] < \[8\] < \[16\].

Đáp án đúng là: A

Ta lần lượt kiểm tra : \({u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2} = {u_4} - {u_3} = ...?\)

Xét đáp án: \(1; - 3; - 7; - 11; - 15;... \Rightarrow {u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2} = {u_4} - {u_3} = - 4 = ... \Rightarrow \) chọn.

Xét đáp án: \(1; - 3; - 6; - 9; - 12;... \Rightarrow {u_2} - {u_1} = - 4 \ne - 3 = {u_3} - {u_2} \to \)loại.

Xét đáp án: \(1; - 2; - 4; - 6; - 8;... \Rightarrow {u_2} - {u_1} = - 3 \ne - 2 = {u_3} - {u_2} \to \)loại.

Xét đáp án: \(1; - 3; - 5; - 7; - 9;... \Rightarrow {u_2} - {u_1} = - 4 \ne - 2 = {u_3} - {u_2} \to \)loại.