Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3

Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?

Trong bốn hàm số: \(y = {\rm{cos}}2x;y = \sin x;y = \tan 2x;y = \cot 4x\) có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ \(\pi \).

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 + 3\tan x = 0\) là

Phương trình \(\cos x = \cos \frac{\pi }{3}\) có tất cả các nghiệm là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = 3n + 6\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}\). Số \(\frac{8}{{15}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?

a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 4n\).

b) Dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = 2{n^2} + 1\).

c) Dãy số \(\left( {{w_n}} \right)\) với \({w_n} = \frac{n}{3} - 7\).

d) Dãy số \(\left( {{t_n}} \right)\) với \({t_n} = \sqrt 5 - 5n\).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 7\), công sai \(d = 2\). Giá trị \({u_2}\) bằng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)với \({u_5} = - 15\); \({u_{20}} = 60\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(q = \frac{2}{3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} \ne 0\) và \(q \ne 0\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Dãy số nào dưới đây có giới hạn khác 0?

Tính giới hạn \(\lim \frac{{3 \cdot {2^{n + 1}} - 2 \cdot {3^{n + 1}}}}{{4 + {3^n}}}\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 3\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right]\).

Giả sử ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = b\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?