Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là một hình bình hành. Gọi \(A',B',C',D'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,SB,SC,SD\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
\(A'B'{\rm{//}}\left( {SBD} \right).\)
\(A'B'{\rm{//}}\left( {SAD} \right).\)
\(\left( {A'C'D'} \right){\rm{//}}\left( {ABC} \right).\)
\(A'C'{\rm{//}}BD.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì \(A',D'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SD\) nên \(A'D'\) là đường trung bình của \(\Delta SAD\).
Suy ra \(A'D'{\rm{//}}AD\) mà \(AD \subset \left( {ABCD} \right)\) nên \(A'D'{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Vì \(C',D'\) lần lượt là trung điểm của \(SC,SD\) nên \(C'D'\) là đường trung bình của \(\Delta SCD\).
Suy ra \(C'D'{\rm{//}}CD\) mà \(CD \subset \left( {ABCD} \right)\) nên \(C'D'{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Vì \(A'D'{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\) và \(C'D'{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\) nên \(\left( {A'C'D'} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Hay \(\left( {A'C'D'} \right){\rm{//}}\left( {ABC} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
\(4.\)
B.
\[6.\]
C.
\(3.\)
D.
\(2.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Cách 1: Vì 4 điểm đã cho là không đồng phẳng nên tạo thành 1 tứ diện.
Mà tứ diện có 4 mặt phẳng nên ta xác định được 4 mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho.
Cách 2: Vì 4 điểm đã cho không đồng phẳng nên chọn 3 điểm bất kì cho ta 1 mặt phẳng
Do đó số mặt phẳng được xác định từ 4 điểm đã cho là \(C_4^3 = 4\).
Câu 2
Mặt phẳng \(\left( {DCEF} \right).\)
Mặt phẳng \(\left( {ADF} \right).\)
Mặt phẳng \[\left( {BCE} \right).\]
Cả ba phương án A, B, C.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(O\) và \(O'\) lần lượt là tâm hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nên \(O\) và \(O'\) lần lượt là trung điểm của \(BD\) và \(FB.\)
Xét \(\Delta BDF\) có: \(OO'\) là đường trung bình \( \Rightarrow OO'{\rm{//}}DF.\)
Mà \(DF \subset \left( {DCEF} \right);\,\,DF \subset \left( {ADF} \right);\)
\( \Rightarrow OO'{\rm{//}}\left( {DCEF} \right);\,\,OO'{\rm{//}}\left( {ADF} \right).\)
Vì \(ABCD\) và\(ABEF\) là hình bình hành nên \(CD = AB = EF;\,\,CD{\rm{//}}AB{\rm{//EF}}{\rm{.}}\)
\( \Rightarrow CDFE\) là hình bình hành nên \(DF{\rm{//}}CE.\)
Mà \(DF{\rm{//OO'}}\) nên \(OO'{\rm{//}}CE.\)
Hơn nữa \(CE \subset \left( {BCE} \right) \Rightarrow OO'{\rm{//}}\left( {BCE} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(9,4.\)
\(10.\)
\(9,5.\)
\(11.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\[\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \pm \alpha + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
\[x = \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo