PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Cho các biểu thức \( - 5x{y^2} + xyz\,;\,\, - \frac{1}{4}xy\,;\,\,\,{x^2} - 3x + 5\,;\,\,\frac{2}{7}xy + 3y\), có bao nhiêu đa thức nhiều biến?

(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

        a) \[xy - 3x\];               b) \({\left( {x + y} \right)^2} - 9{x^2}\);                              c) \( - 7xy + 3{x^2} + 2{y^2}\).                             

(2,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AM.\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB\), \(E\) là điểm đối xứng của \(M\) qua \(D\).

a) Các tứ giác \(AEMC\) là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác vuông \(ABC\) cần thêm điều kiện gì thì tứ giác \(AEBM\) là hình vuông?

(1,0 điểm) Bóng của một cái tháp trên mặt đất có độ dài \[BC = 63{\rm{ m}}.\] Cùng thời điểm đó, một cây cột \[DE\] cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 m (hình vẽ). Tính chiều cao của tháp.