PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(1,0 điểm)

a) Tính \(G = \left( {7{x^5}{y^4}{z^3} - 3{x^4}y{z^2} + 2{x^2}{y^2}z} \right):{x^2}yz\).

b) Tìm đa thức \(A\) biết: \(A + {x^2} - {y^2} = {x^2} - 2{y^2} + 3xy - 2\).

(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

        a) \[xy - 3x\];               b) \({\left( {x + y} \right)^2} - 9{x^2}\);                              c) \( - 7xy + 3{x^2} + 2{y^2}\).                             

(2,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AM.\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB\), \(E\) là điểm đối xứng của \(M\) qua \(D\).

a) Các tứ giác \(AEMC\) là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác vuông \(ABC\) cần thêm điều kiện gì thì tứ giác \(AEBM\) là hình vuông?