(0,5 điểm) Cho \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\) và \(a + b + c = 2022\). Tính \(a,\,\,b,\,\,c\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Tứ giác \[ABCD\] có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat {{\rm{ }}D} = 360^\circ \] (tổng bốn góc trong một tứ giác)

Hay \[60^\circ + 75^\circ + \widehat C + 120^\circ = 360^\circ \].

Suy ra \[\widehat C = 360^\circ - 60^\circ - 75^\circ - 120^\circ = 105^\circ \].

Vậy góc \[C\] có số đo bằng \[105^\circ \].

Hướng dẫn giải:

c) \[\frac{2}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} + \frac{{5x - 18}}{{{x^2} - 4}}\]

\[ = \frac{{2\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x - 2} \right) + 5x - 18}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{2x + 4 + 3x - 6 + 5x - 18}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{10x - 20}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]\[ = \frac{{10(x - 2)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{10}}{{x + 2}}\].